A Comparison of Benson’s Outer Approximation Algorithm with an Extended Version of Multiobjective Simplex Algorithm

Table 1

Comparative results for individual problem.

Algorithm					MSA	EMSA		BOA
Prob.	Origin	n	m	q	NES	NES	NNP	NNP
1	Ehrgott, 2006	3	3	3	5	5	3	3
2	Zeleny, 1982	2	2	2	5	5	3	3
3	”	2	4	2	16	16	2	2
4	”	2	4	3	36	36	3	3
5	”	2	6	2	64	64	3	3
6	”	3	3	3	15	15	5	5
7	”	5	3	3	6	6	4	4
8	”	5	2	2	1	1	1	1
9	”	6	4	2	36	36	1	1
10	”	7	4	3	36	36	5	5
11	iMOLPe	2	3	2	8	8	4	3
12	”	3	3	4	12	12	3	3
13	”	3	5	3	88	88	10	10
14	”	3	3	3	19	19	7	7
15	”	4	3	3	18	18	8	8
16	”	4	2	3	8	8	6	6
17	”	4	4	3	44	44	11	11
18	”	3	3	3	37	37	5	5
19	”	15	10	2	98	98	11	11
20	”	15	10	3	254	254	28	37
21	Steuer, 1986	10	15	3	50	50	15	14
22	”	5	5	2	28	28	5	5
23	”	4	4	3	10	10	3	3
24	”	5	5	4	154	154	14	14
25	”	10	8	4	2096	2096	51	63
26	”	5	4	3	26	26	9	9
27	”	6	8	4	560	560	13	13
28	”	7	6	4	48	48	12	36
29	”	7	6	4	152	152	9	9
30	”	8	8	6	1080	1080	56	56
31	”	8	8	3	208	208	5	5
32	”	8	8	3	64	64	1	1
33	”	5	5	4	74	74	12	12
34	”	6	6	3	304	304	17	17
35	”	5	5	4	202	202	9	9
36	”	10	10	4	3,072	3,072	6	6
37	”	8	8	3	608	608	13	13
38	”	6	7	4	440	440	25	21
39	”	12	16	4		—	—	601
40	”	10	14	5		—	—	132
41	Steuer, 1986	7	6	3	40	40	3	3
42	”	7	7	3	56	56	7	7
43	”	6	6	4	128	128	5	5
44	”	6	6	4	168	168	10	10
45	”	10	14	5		—	—	471
46	”	10	14	5		—	—	128
47	”	7	7	3	60	60	6	6
48	Bensolve-1.2	100	101	2		—	—	32
49	Bensolve-2.0	5	31	5		—	—	22
50	”	36	36	2	82	82	31	8
51	”	64	64	2	292	292	57	14
52	”	100	100	2	1102	1102	99	20
53	”	343	343	3	x	—	—	1,368
54	MOPLIB	30	21	12		—	—	1
55	”	53	226	3	561	561	552	552
56	”	53	221	3		—	—	2552

() Aborted after 3 days of running time. (x) Out of memory.