The Use of Generalized Means in the Estimation of the Weibull Tail Coefficient

Table 2

Simulated optimal sample fraction (OSF), , mean value, and RMSE (both computed at the optimal level) of for , , , 0, and , , and from (0.75,1) underlying parents ().

	100	200	500	1000	2000	5000
	OSF
	0.4000	0.4350	0.3580	0.3600	0.3425	0.1930
	0.4000	0.3700	0.2340	0.1760	0.1145	0.0668
	0.2800	0.2050	0.1320	0.0810	0.0640	0.0388
	0.1700	0.1150	0.0780	0.0540	0.0390	0.0218
	0.1000	0.0700	0.0480	0.0340	0.0250	0.0140
	0.2700	0.2250	0.1460	0.1030	0.0660	0.0432
	0.4700	0.3750	0.2160	0.1620	0.1105	0.0582
	1.0072	0.9723	0.9547	0.9478	0.9449	0.9485
	0.9245	0.9052	0.9101	0.9142	0.9227	0.9319
	0.8550	0.8648	0.8793	0.8968	0.9013	0.9138
	0.8102	0.8333	0.8530	0.8696	0.8807	0.8972
	0.7691	0.7981	0.8247	0.8438	0.8567	0.8776
	1.2615	1.2231	1.1827	1.1629	1.1439	1.1307
	1.1902	1.1715	1.1464	1.1353	1.1250	1.1119
	RMSE
	0.2808	0.1868	0.1206	0.0942	0.0781	0.0653
	0.2311	0.1768	0.1369	0.1173	0.1023	0.0867
	0.2302	0.1948	0.1619	0.1413	0.1248	0.1068
	0.2547	0.2242	0.1880	0.1651	0.1478	0.1273
	0.2910	0.2573	0.2180	0.1936	0.1738	0.1494
	0.4048	0.3135	0.2416	0.2069	0.1798	0.1547
	0.2492	0.2104	0.1748	0.1559	0.1409	0.1254