Research Article
Dynamically Dimensioned Search Grey Wolf Optimizer Based on Positional Interaction Information
Table 11
Comparison results of the DGWO and other seven algorithms on 23 test functions (m = 30).
| | Test function | AGPSO | IPSO | MPSO | TACPSO | DEBBO | WOA-SA | SSA | DGWO |
| | Best | 1.04E − 03 | 1.75E − 04 | 9.29E − 03 | 8.09E − 04 | 1.04E − 05 | 0.00E + 00 | 3.49E − 08 | 1.63E − 287 | | Mean | 2.42E − 01 | 1.12E − 01 | 1.00E + 03 | 2.35E − 01 | 3.48E − 05 | 0.00E + 00 | 2.03E − 07 | 2.38E − 241 | | St. dev. | 1.05E + 00 | 4.89E − 01 | 3.05E + 03 | 8.70E − 01 | 1.93E − 05 | 0.00E + 00 | 2.52E − 07 | 0.00E + 00 | | Best | 1.78E − 02 | 3.78E − 02 | 1.00E + 01 | 6.65E − 02 | 2.11E − 04 | 0.00E + 00 | 2.78E − 01 | 3.74E − 148 | | Mean | 5.99E + 00 | 6.04E − 00 | 3.84E + 01 | 8.35E − 01 | 3.63E − 04 | 0.00E + 00 | 2.13E + 00 | 1.39E − 127 | | St. dev. | 7.61E + 00 | 7.69E − 00 | 1.99E + 01 | 1.84E + 00 | 9.71E − 05 | 0.00E + 00 | 1.56E + 00 | 7.05E − 127 | | Best | 2.64E + 02 | 6.23E + 02 | 1.09E + 03 | 1.66E + 02 | 6.45E + 03 | 1.70E − 02 | 3.81E + 02 | 1.67E − 260 | | Mean | 4.26E + 03 | 6.65E + 03 | 1.95E + 04 | 1.09E + 03 | 1.59E + 04 | 5.46E − 01 | 1.59E + 03 | 9.45E − 232 | | St. dev. | 4.97E + 03 | 5.40E + 03 | 9.13E + 03 | 1.47E + 03 | 3.40E + 03 | 3.06E − 01 | 1.02E + 03 | 0.00E + 00 | | Best | 7.93E + 00 | 4.34E + 00 | 7.86E + 00 | 2.78E + 00 | 4.25E + 00 | 2.53E − 02 | 6.69E + 00 | 1.30E − 106 | | Mean | 1.63E + 01 | 1.03E + 01 | 2.00E + 01 | 9.64E + 00 | 6.76E + 00 | 7.82E − 01 | 1.09E + 01 | 3.11E − 88 | | St. dev. | 4.77E + 00 | 3.58E + 00 | 5.87E + 00 | 3.44E + 00 | 1.64E + 00 | 4.02E − 01 | 3.71E + 00 | 1.70E − 87 | | Best | 2.47E + 01 | 7.40E + 01 | 7.83E + 01 | 2.91E + 01 | 2.53E + 01 | 0.00E + 00 | 4.51E + 00 | 2.82E + 01 | | Mean | 3.29E + 02 | 3.45E + 03 | 1.26E + 04 | 3.20E + 03 | 5.09E + 01 | 3.03E + 01 | 1.49E + 02 | 2.85E + 01 | | St. dev. | 7.38E + 02 | 1.64E + 04 | 3.09E + 04 | 1.64E + 04 | 3.13E + 01 | 2.82E + 01 | 3.48E + 02 | 1.28E − 01 | | Best | 1.51E − 03 | 1.64E − 04 | 3.74E − 03 | 4.87E − 04 | 1.09E − 05 | 3.39E − 04 | 3.72E − 08 | 1.48E − 06 | | Mean | 7.83E − 02 | 7.14E − 02 | 3.30E + 02 | 1.73E − 01 | 3.32E − 05 | 8.44E − 04 | 2.09E − 07 | 9.70E − 06 | | St. dev. | 9.30E − 02 | 2.78E − 01 | 1.81E + 03 | 3.42E − 01 | 1.93E − 05 | 3.07E − 04 | 3.00E − 07 | 4.71E − 06 | | Best | 4.63E − 02 | 3.38E − 02 | 3.89E − 02 | 4.32E − 02 | 2.04E − 02 | 1.50E − 02 | 4.64E − 02 | 2.88E − 05 | | Mean | 1.14E − 01 | 7.41E − 02 | 1.25E + 00 | 8.62E − 02 | 4.22E − 02 | 4.93E − 02 | 1.78E − 01 | 1.66E − 04 | | St. dev. | 5.01E − 02 | 3.05E − 02 | 2.89E + 00 | 3.67E − 02 | 1.41E − 02 | 2.39E − 02 | 7.96E − 02 | 1.40E − 04 | | Best | −7.83E + 03 | −7.77E + 03 | −7.44E + 03 | −7.20E + 03 | −1.22E + 04 | −8.86E + 03 | −6.31E + 03 | −1.24E + 04 | | Mean | −9.30E + 03 | −9.23E + 03 | −8.85E + 03 | −8.52E + 03 | −1.25E + 04 | −1.03E + 04 | −7.36E + 03 | −1.26E + 04 | | St. dev. | 7.09E + 02 | 7.04E + 02 | 7.51E + 02 | 7.72E + 02 | 1.09E + 02 | 8.47E + 02 | 6.76E + 02 | 2.43E + 03 | | Best | 4.38E + 01 | 3.68E + 01 | 7.76E + 01 | 2.81E + 01 | 2.36E + 01 | 0.00E + 00 | 2.09E + 01 | 0.00E + 00 | | Mean | 8.39E + 01 | 9.73E + 01 | 1.34E + 02 | 7.11E + 01 | 3.27E + 01 | 0.00E + 00 | 5.13E + 01 | 0.00E + 00 | | St. dev. | 2.65E + 01 | 2.84E + 01 | 3.37E + 01 | 2.27E + 01 | 5.66E + 00 | 0.00E + 00 | 1.68E + 01 | 0.00E + 00 | | Best | 2.26E + 00 | 6.08E − 03 | 6.78E − 01 | 9.33E − 01 | 7.68E − 04 | 8.88E − 16 | 1.16E + 00 | 8.88E − 16 | | Mean | 3.69E + 00 | 2.23E + 00 | 7.37E + 00 | 2.34E + 00 | 1.34E − 03 | 8.88E − 16 | 2.78E + 00 | 8.88E − 16 | | St. dev. | 8.02E − 01 | 9.89E − 01 | 6.23E + 00 | 9.60E − 01 | 5.11E − 04 | 0.00E + 00 | 7.52E − 01 | 0.00E + 00 | | Best | 1.00E − 02 | 2.46E − 03 | 1.16E − 02 | 2.84E − 03 | 1.53E − 05 | 0.00E + 00 | 9.26E − 04 | 0.00E + 00 | | Mean | 1.50E − 01 | 9.81E − 02 | 6.31E + 00 | 1.12E − 01 | 1.20E − 03 | 0.00E + 00 | 1.47E − 02 | 0.00E + 00 | | St. dev. | 1.22E − 01 | 1.26E − 01 | 2.29E + 01 | 1.74E − 01 | 2.76E − 03 | 0.00E + 00 | 1.34E − 02 | 0.00E + 00 | | Best | 9.88E − 01 | 1.09E − 01 | 5.83E − 01 | 6.81E − 04 | 1.22E − 06 | 2.04E − 05 | 2.81E + 00 | 4.04E − 06 | | Mean | 4.18E − 00 | 1.47E + 00 | 3.59E + 00 | 1.92E + 00 | 9.46E − 06 | 6.36E − 05 | 6.75E + 00 | 1.61E − 05 | | St. dev. | 2.48E − 00 | 1.28E + 00 | 1.77E + 00 | 1.55E + 00 | 9.45E − 06 | 5.37E − 05 | 3.10E + 00 | 1.43E − 05 | | Best | 1.30E + 00 | 1.89E − 03 | 2.19E − 01 | 3.10E − 02 | 8.50E − 06 | 1.35E − 32 | 1.92E − 01 | 1.86E − 04 | | Mean | 9.78E + 00 | 4.00E + 00 | 9.39E + 00 | 4.62E + 00 | 4.46E − 05 | 1.35E − 32 | 1.63E + 01 | 9.13E − 04 | | St. dev. | 7.45E + 00 | 6.42E + 00 | 6.58E + 00 | 4.26E + 00 | 2.39E − 05 | 5.57E − 48 | 1.43E + 01 | 5.72E − 04 | | Best | 0.9980 | 0.9980 | 0.9980 | 0.9980 | 0.9980 | 0.9980 | 0.9980 | 0.9980 | | Mean | 0.9980 | 0.9980 | 0.9980 | 0.9980 | 1.0900 | 7.4300 | 1.3900 | 2.9400 | | St. dev. | 1.70E − 16 | 1.60E − 16 | 7.14E − 17 | 2.30E − 16 | 3.03E − 01 | 5.13E + 00 | 8.86E − 01 | 4.43E + 00 | | Best | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0003 | 0.0004 | 0.0003 | | Mean | 0.0021 | 0.0013 | 0.0043 | 0.0012 | 0.0020 | 0.0032 | 0.0015 | 0.0003 | | St. dev. | 4.98E − 03 | 3.63E − 03 | 7.34E − 03 | 3.64E − 03 | 5.00E − 03 | 1.19E − 02 | 3.57E − 03 | 2.31E − 04 | | Best | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | | Mean | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | −1.0316 | | St. dev. | 6.12E − 16 | 6.05E − 16 | 6.25E − 16 | 5.83E − 16 | 6.65E − 16 | 1.80E − 10 | 4.87E − 14 | 5.17E − 03 | | Best | 0.3979 | 0.3979 | 3.9789 | 0.3979 | 0.3979 | 0.3979 | 0.3979 | 0.3979 | | Mean | 0.3989 | 0.3979 | 3.9789 | 0.3979 | 0.3979 | 0.3979 | 0.3979 | 0.3980 | | St. dev. | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 5.82E − 06 | 7.11E − 14 | 2.11E − 04 | | Best | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | | Mean | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | 3.0000 | 4.8000 | 3.0000 | 3.0000 | | St. dev. | 2.27E − 15 | 2.46E − 15 | 2.48E − 15 | 1.59E − 15 | 1.36E − 15 | 6.85E + 01 | 2.64E − 13 | 2.41E − 04 | | Best | −3.8629 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8626 | | Mean | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8628 | −3.8590 | | St. dev. | 2.61E − 15 | 2.61E − 15 | 2.64E − 15 | 2.63E − 15 | 2.71E − 15 | 4.17E − 09 | 1.23E − 10 | 5.87E − 03 | | Best | −3.3220 | −3.3220 | −3.3220 | −3.3220 | −3.3220 | −3.3220 | −3.3220 | −3.2959 | | Mean | −3.2643 | 3.2600 | −3.2691 | −3.2467 | −3.2903 | −3.2903 | −3.2136 | −3.1725 | | St. dev. | 6.38E − 02 | 6.41E − 02 | 6.78E − 02 | 5.83E − 02 | 5.35E − 02 | 5.35E − 02 | 5.03E − 02 | 5.27E − 02 | | Best | −10.1532 | −10.1532 | −10.1532 | −10.1532 | −10.1532 | −10.1532 | −10.1532 | −10.1532 | | Mean | −6.1332 | −6.6316 | −6.3807 | −5.8073 | −8.3101 | −5.2251 | −6.8967 | −10.0984 | | St. dev. | 3.06E + 00 | 3.06E + 00 | 3.07E + 00 | 3.27E + 00 | 2.94E + 00 | 9.31E − 01 | 3.42E + 00 | 1.56E − 01 | | Best | −10.4029 | −10.4029 | −10.4029 | −10.4029 | −10.4029 | −5.0877 | −10.4029 | −10.4029 | | Mean | −7.5123 | −8.9999 | −8.4546 | −8.3648 | −9.2703 | −5.0877 | −9.0951 | −10.2969 | | St. dev. | 3.26E + 00 | 2.63E + 00 | 2.88E + 00 | 3.21E + 00 | 2.59E + 00 | 3.18E − 07 | 2.70E + 00 | 2.58E − 01 | | Best | −10.5364 | −10.5364 | −10.5364 | −10.5364 | −10.5364 | −5.1285 | −10.5364 | −10.5364 | | Mean | −9.0557 | −9.8342 | −9.1913 | −8.4994 | −10.0064 | −5.1285 | −8.9619 | −10.5307 | | St. dev. | 2.79E + 00 | 2.15E + 00 | 2.78E + 00 | 3.22E + 00 | 2.00E + 00 | 1.86E − 12 | 2.96E + 00 | 2.94E − 02 |
|
|
