Research Article
Dynamically Dimensioned Search Grey Wolf Optimizer Based on Positional Interaction Information
Table 7
Results obtained by the three GWO variants and DGWO on 23 test problems.
| | Function | m | mGWO | PGWO | EEGWO | DGWO | | Mean | St. dev. | Mean | St. dev. | Mean | St. dev. | Mean | St. dev. |
| | 10 | 1.39E − 74 | 6.61E − 74 | 1.65E − 75 | 3.98E − 75 | 1.81E − 245 | 0.00E − 00 | 2.36E − 299 | 0.00E − 00 | | 30 | 3.90E − 36 | 8.61E − 36 | 1.01E − 53 | 1.14E − 53 | 3.23E − 201 | 0.00E − 00 | 2.38E − 241 | 0.00E − 00 | | 50 | 8.64E − 26 | 9.26E − 26 | 1.77E − 48 | 1.78E − 48 | 5.31E − 192 | 0.00E − 00 | 6.27E − 205 | 0.00E − 00 | | 100 | 2.40E − 16 | 1.40E − 16 | 5.99E − 44 | 4.77E − 44 | 2.87E − 182 | 0.00E − 00 | 8.19E − 169 | 0.00E − 00 | | 10 | 3.49E − 43 | 7.29E − 43 | 6.20E − 41 | 1.83E − 40 | 1.51E − 123 | 5.46E − 123 | 1.45E − 155 | 7.92E − 155 | | 30 | 8.16E − 22 | 4.82E − 22 | 2.69E − 28 | 1.53E − 28 | 2.74E − 102 | 2.95E − 102 | 1.39E − 127 | 7.05E − 127 | | 50 | 6.72E − 16 | 5.42E − 16 | 3.26E − 25 | 7.98E − 26 | 6.15E − 97 | 9.14E − 97 | 1.80E − 110 | 9.81E − 110 | | 100 | 2.12E − 10 | 9.47E − 11 | 2.09E − 22 | 6.37E − 23 | 7.23E − 92 | 9.38E − 92 | 1.62E − 84 | 8.48E − 84 | | 10 | 9.97E − 33 | 2.68E − 32 | 1.41E − 40 | 3.29E − 40 | 1.68E − 244 | 0.00E − 00 | 3.24E − 300 | 0.00E − 00 | | 30 | 1.82E − 06 | 7.68E − 06 | 5.16E − 18 | 2.34E − 17 | 1.62E − 201 | 0.00E − 00 | 9.45E − 232 | 0.00E − 00 | | 50 | 8.38E − 02 | 2.12E − 01 | 1.04E − 08 | 2.32E − 08 | 1.25E − 190 | 0.00E − 00 | 6.52E − 171 | 0.00E − 00 | | 100 | 1.16E + 03 | 1.90E + 03 | 1.37E − 01 | 1.32E − 01 | 4.18E − 180 | 0.00E − 00 | 1.01E − 19 | 5.52E − 19 | | 10 | 1.59E − 25 | 4.70E − 25 | 1.24E − 28 | 3.35E − 28 | 3.31E − 123 | 1.29E − 122 | 1.25E − 130 | 6.22E − 130 | | 30 | 1.44E − 09 | 2.07E − 09 | 3.11E − 21 | 2.06E − 21 | 3.39E − 102 | 5.25E − 102 | 3.11E − 88 | 1.70E − 87 | | 50 | 9.12E − 06 | 1.06E − 05 | 6.59E − 02 | 3.61E − 01 | 4.73E − 97 | 8.96E − 97 | 8.25E − 78 | 2.36E − 77 | | 100 | 1.11E − 00 | 1.00E − 00 | 2.21E + 01 | 1.40E + 01 | 2.96E − 92 | 2.25E − 92 | 3.01E − 43 | 1.65E − 42 | | 10 | 6.63E − 00 | 6.38E − 01 | 4.62E − 01 | 1.39E − 00 | 8.91E − 00 | 5.51E − 02 | 3.09E − 00 | 2.31E − 00 | | 30 | 2.68E + 01 | 7.19E − 01 | 1.18E − 01 | 2.73E − 00 | 2.89E + 01 | 2.35E − 02 | 2.85E − 01 | 1.28E − 01 | | 50 | 4.72E + 01 | 6.63E − 01 | 2.96E + 01 | 7.25E − 00 | 4.89E + 01 | 1.66E − 02 | 4.84E + 01 | 7.32E − 02 | | 100 | 9.79E + 01 | 4.48E − 01 | 8.67E + 01 | 2.19E + 01 | 9.89E + 01 | 1.79E − 02 | 9.80E + 01 | 9.99E − 03 | | 10 | 5.57E − 06 | 2.37E − 06 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 1.31E − 00 | 2.45E − 01 | 5.84E − 07 | 8.37E − 07 | | 30 | 5.97E − 01 | 2.94E − 01 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 6.11E − 00 | 3.04E − 01 | 9.70E − 06 | 4.71E − 06 | | 50 | 2.57E − 00 | 6.05E − 01 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 1.07E + 01 | 6.03E − 01 | 5.16E − 05 | 4.87E − 05 | | 100 | 9.53E − 00 | 1.05E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 2.31E + 01 | 5.84E − 01 | 3.28E − 04 | 2.40E − 05 | | 10 | 4.48E − 04 | 3.02E − 04 | 7.13E − 04 | 5.41E − 04 | 6.13E − 05 | 4.72E − 05 | 1.24E − 04 | 9.64E − 05 | | 30 | 1.31E − 03 | 7.25E − 04 | 2.05E − 03 | 9.42E − 04 | 7.70E − 05 | 7.05E − 05 | 1.66E − 04 | 1.40E − 04 | | 50 | 2.19E − 03 | 1.13E − 03 | 3.59E − 03 | 1.68E − 03 | 5.67E − 05 | 6.06E − 05 | 2.31E − 04 | 2.28E − 04 | | 100 | 4.75E − 03 | 1.88E − 03 | 6.93E − 03 | 2.34E − 03 | 7.88E − 05 | 5.60E − 05 | 2.62E − 04 | 3.68E − 04 | | 10 | −2.60E + 03 | 3.16E + 02 | −2.92E + 03 | 3.05E + 02 | −1.18E + 03 | 2.35E + 02 | −3.85E + 03 | 5.86E + 02 | | 30 | −5.51 + 03E | 1.47E + 03 | −7.79E + 03 | 8.40E + 02 | −2.11E + 03 | 4.82E + 02 | −1.06E + 03 | 2.43E + 03 | | 50 | −8.51E + 03 | 1.47E + 03 | −1.28E + 04 | 1.38E + 03 | −2.85E + 03 | 5.25E + 02 | −1.59E + 04 | 3.94E + 03 | | 100 | −1.57E + 04 | 2.45E + 03 | −2.49E + 04 | 1.74E + 03 | −4.13E + 03 | 9.09E + 02 | −2.28E + 04 | 5.58E + 03 | | 10 | 9.06E − 01 | 3.49E − 00 | 1.00E + 01 | 8.23E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | | 30 | 7.58E − 15 | 2.47E − 14 | 1.71E + 02 | 4.31E + 01 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | | 50 | 3.40E − 02 | 1.86E − 01 | 3.26E + 02 | 5.89E + 01 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | | 100 | 5.35E − 01 | 1.71E − 00 | 6.95E + 02 | 9.52E + 01 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | | 10 | 4.56E − 15 | 6.49E − 16 | 4.20E − 15 | 9.01E − 16 | 8.88E − 16 | 0.00E − 00 | 8.88E − 16 | 0.00E − 00 | | 30 | 2.32E − 14 | 4.27E − 15 | 4.56E − 15 | 6.49E − 16 | 8.88E − 16 | 0.00E − 00 | 8.88E − 16 | 0.00E − 00 | | 50 | 1.45E − 13 | 5.01E − 14 | 4.44E − 15 | 0.00E − 00 | 8.88E − 16 | 0.00E − 00 | 8.88E − 16 | 0.00E − 00 | | 100 | 1.45E − 09 | 7.57E − 10 | 1.40E + 01 | 8.04E − 00 | 8.88E − 16 | 0.00E − 00 | 8.88E − 16 | 0.00E − 00 | | 10 | 1.31E − 02 | 2.19E − 02 | 6.67E − 02 | 9.37E − 02 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | | 30 | 2.82E − 03 | 7.94E − 03 | 1.48E − 02 | 3.65E − 02 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | | 50 | 4.56E − 04 | 2.50E − 03 | 1.19E − 02 | 4.22E − 02 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | | 100 | 1.32E − 03 | 5.02E − 03 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | 0.00E − 00 | | 10 | 4.63E − 03 | 9.95E − 03 | 4.91E − 32 | 2.04E − 33 | 5.36E − 01 | 1.73E − 01 | 3.09E − 07 | 3.33E − 07 | | 30 | 4.89E − 02 | 2.87E − 02 | 1.65E − 32 | 1.70E − 33 | 5.57E − 01 | 2.13E − 01 | 1.79E − 06 | 2.19E − 06 | | 50 | 9.40E − 02 | 3.20E − 02 | 9.76E − 33 | 6.89E − 34 | 1.03E − 00 | 7.70E − 02 | 3.12E − 06 | 3.31E − 06 | | 100 | 2.68E − 01 | 5.55E − 02 | 1.04E − 03 | 5.68E − 03 | 1.11E − 00 | 4.21E − 02 | 1.61E − 05 | 1.43E − 05 | | 10 | 1.24E − 02 | 3.23E − 02 | 3.25E − 03 | 1.78E − 02 | 7.83E − 01 | 1.17E − 01 | 2.09E − 06 | 2.46E − 06 | | 30 | 5.23E − 01 | 2.00E − 01 | 2.33E − 02 | 5.10E − 02 | 2.99E − 00 | 3.12E − 02 | 2.49E − 05 | 2.75E − 05 | | 50 | 1.79E − 00 | 2.58E − 00 | 7.32E − 02 | 9.48E − 02 | 4.99E − 00 | 1.61E − 03 | 1.12E − 04 | 8.81E − 05 | | 100 | 6.21E − 00 | 4.17E − 01 | 1.61E − 01 | 2.40E − 01 | 9.99E − 00 | 2.12E − 03 | 9.13E − 04 | 5.72E − 04 | | 2 | 4.3347 | 3.70E + 00 | 4.3244 | 4.35E + 00 | 10.2709 | 2.74E + 00 | 2.9434 | 4.43E + 00 | | 4 | 0.0032 | 6.86E − 03 | 0.0005 | 4.16E − 04 | 0.0049 | 2.97E − 03 | 0.0003 | 2.31E − 04 | | 2 | −1.0316 | 1.02E − 07 | −1.0316 | 1.42E − 08 | −0.9661 | 5.57E − 02 | −1.0303 | 5.17E − 03 | | 2 | 0.3979 | 1.18E − 06 | 0.3979 | 5.87E − 12 | 1.7185 | 1.23E + 00 | 0.3980 | 2.11E − 04 | | 2 | 3.0000 | 5.43E − 05 | 3.0000 | 4.61E − 07 | 20.0084 | 2.05E + 01 | 3.0001 | 2.41E − 04 | | 3 | −3.8619 | 2.06E − 03 | −3.8628 | 8.57E − 08 | −3.2895 | 3.11E − 01 | −3.8590 | 5.80E − 04 | | 6 | −3.2436 | 7.74E − 02 | −3.2744 | 5.92E − 02 | −1.5884 | 4.50E − 01 | −3.1725 | 5.27E − 02 | | 4 | −8.5891 | 2.69E + 00 | −8.9728 | 2.18E + 00 | −0.6512 | 2.36E − 01 | −10.0984 | 1.56E − 01 | | 4 | −10.2238 | 9.70E − 01 | −10.0513 | 1.34E + 00 | −0.6848 | 2.16E − 01 | −10.2969 | 2.58E − 01 | | 4 | −10.5334 | 1.79E − 03 | −9.9085 | 1.96E + 01 | −0.9298 | 2.72E − 01 | −10.5334 | 2.94E − 02 |
|
|
