Research Article
A Novel Angular-Guided Particle Swarm Optimizer for Many-Objective Optimization Problems
Table 6
Comparison of results of AGPSO with different velocity using HV.
| | Problem | Obj | AGPSO | AGPSO-I | AGPSO-II |
| | WFG1 | 5 | 7.91e − 01(3.47e − 02) | 7.48e − 01(3.41e − 02)− | 7.51e − 01(3.88e − 02)− | | 8 | 8.85e − 01(2.54e − 02) | 8.14e − 01(3.94e − 02)− | 7.96e − 01(3.97e − 02)− | | 10 | 9.47e − 01(4.77e − 03) | 9.49e − 01(2.59e − 03)+ | 9.45e − 01(3.49e − 03)∼ |
| | WFG2 | 5 | 9.76e − 01(5.13e − 03) | 9.76e − 01(2.81e − 03)∼ | 9.78e − 01(5.19e − 03)+ | | 8 | 9.87e − 01(2.65e − 03) | 9.89e − 01(2.21e − 03)+ | 9.88e − 01(1.84e − 03)∼ | | 10 | 9.92e − 01(3.30e − 03) | 9.93e − 01(1.38e − 03e − )+ | 9.92e − 01(1.97e − 03)∼ |
| | WFG3 | 5 | 6.59e − 01(5.02e − 03) | 6.66e − 01(4.17e − 03)+ | 6.57e − 01(5.40e − 03)∼ | | 8 | 6.79e − 01(5.20e − 03) | 6.86e − 01(3.41e − 03)+ | 6.79e − 01(4.02e − 03)∼ | | 10 | 6.92e − 01(7.15e − 03) | 7.02e − 01(3.08e − 03)+ | 6.93e − 01(4.13e − 03)∼ |
| | WFG4 | 5 | e − 7.76e − 01(5.69e − 03) | 7.57e − 01(7.87e − 03)− | 7.68e − 01(5.07e − 03)− | | 8 | 9.00e − 01(1.01e − 02) | 8.85e − 01(8.62e − 03)− | 8.94e − 01(8.43e − 03)− | | 10 | 9.39e − 01(7.42e − 03) | 9.31e − 01(8.35e − 03)− | 9.30e − 01(8.84e − 03)− |
| | WFG5 | 5 | 7.42e − 01(4.66e − 03) | 7.34e − 01(7.45e − 03)− | 7.39e − 01(7.73e − 03)− | | 8 | 8.59e − 01(4.74e − 03) | 8.52e − 01(6.05e − 03)− | 8.58e − 01(5.45e − 03)∼ | | 10 | 8.91e − 01(5.28e − 03) | 8.73e − 01(1.22e − 02)− | 8.78e − 01(2.21e − 02)− |
| | WFG6 | 5 | 7.53e − 01(7.52e − 03) | 6.92e − 01(2.21e − 03)− | 7.52e − 01(3.85e − 03)∼ | | 8 | 8.69e − 01(1.24e − 02) | 8.10e − 01(3.63e − 03)− | 8.83e − 01(5.64e − 03)+ | | 10 | 9.12e − 01(1.22e − 02) | 8.40e − 01(3.57e − 03)− | 9.23e − 01(7.99e − 03)+ |
| | WFG7 | 5 | 7.90e − 01(2.13e − 03) | 7.81e − 01(3.32e − 03)− | 7.85e − 01(2.78e − 03)− | | 8 | 9.21e − 01(2.89e − 03) | 9.15e − 01(3.11e − 03)− | 9.13e − 01(3.18e − 03)− | | 10 | 9.55e − 01(9.72e − 03) | 9.55e − 01(2.26e − 03)∼ | 9.44e − 01(1.59e − 02)− |
| | WFG8 | 5 | 6.61e − 01(5.62e − 03) | 6.44e − 01(3.76e − 03)− | 6.54e − 01(5.95e − 03)− | | 8 | 7.87e − 01(7.11e − 03) | 7.80e − 01(4.75e − 03)− | 7.81e − 01(5.89e − 03)− | | 10 | 8.41e − 01(5.48e − 03) | 8.45e − 01(3.13e − 03)+ | 8.31e − 01(1.76e − 02)− |
| | WFG9 | 5 | 6.58e − 01(4.54e − 03) | 6.53e − 01(3.73e − 03)− | 6.53e − 01(2.99e − 03)− | | 8 | 7.29e − 01(9.55e − 03) | 7.20e − 01(1.21e − 02)− | 7.23e − 01(8.94e − 03)− | | 10 | 7.51e − 01(1.21e − 02) | 7.35e − 01(1.18e − 02)− | 7.36e − 01(1.04e − 02)− |
| | MaF1 | 5 | 1.30e − 02(1.29e − 04) | 1.30e − 02(1.10e − 04)∼ | 1.30e − 02(1.04e − 04)∼ | | 8 | 4.23e − 05(1.45e − 06) | 4.12e − 05(1.35e − 06)− | 4.14e − 05(1.78e − 06)− | | 10 | 6.12e − 07(4.40e − 08) | 6.07e − 07(2.30e − 08)∼ | 6.10e − 07(2.83e − 08)∼ |
| | MaF2 | 5 | 2.64e − 01(9.97e − 04) | 2.62e − 01(1.08e − 03)− | 2.61e − 01(1.10e − 03)− | | 8 | 2.46e − 01(1.64e − 03) | 2.40e − 01(1.89e − 03)− | 2.41e − 01(1.66e − 03)− | | 10 | 2.45e − 01(1.84e − 03) | 2.39e − 01(2.75e − 03)− | 2.41e − 01(2.19e − 03)− |
| | MaF3 | 5 | 9.90e − 01(4.96e − 03) | 9.76e − 01(2.92e − 02)− | 4.96e − 01(3.82e − 01)− | | 8 | 9.68e − 01(1.95e − 03) | 9.36e − 01(9.22e − 02)− | 3.73e − 01(3.08e − 01)− | | 10 | 9.92e − 01(2.55e − 03) | 9.72e − 01(1.86e − 02)− | 4.42e − 01(3.77e − 01)− |
| | MaF4 | 5 | 1.29e − 01(1.33e − 03) | 1.08e − 01(1.44e − 02)− | 1.18e − 01(2.08e − 03)− | | 8 | 6.03e − 03(1.88e − 04) | 3.33e − 03(1.02e − 03)− | 4.74e − 03(2.12e − 04)− | | 10 | 5.62e − 04(1.47e − 05) | 2.58e − 04(9.13e − 05)− | 3.65e − 04(2.55e − 05)− |
| | MaF5 | 5 | 8.01e − 01(1.81e − 03) | 8.00e − 01(3.40e − 03)∼ | 8.00e − 01(2.06e − 03)∼ | | 8 | 9.32e − 01(1.97e − 03) | 9.31e − 01(1.39e − 03)− | 9.31e − 01(1.58e − 03)− | | 10 | 9.67e − 01(1.09e − 03) | 9.66e − 01(7.51e − 04)− | 9.66e − 01(1.18e − 03)− |
| | MaF6 | 5 | 1.30e − 01(5.82e − 05) | 1.30e − 01(3.35e − 05)− | 1.30e − 01(5.60e − 05)− | | 8 | 1.03e − 01(2.78e − 05) | 4.51e − 02(4.39e − 02)− | 6.64e − 02(5.81e − 02)− | | 10 | 9.49e − 02(1.27e − 02) | 4.55e − 02(7.07e − 02)− | 4.40e − 02(4.92e − 02)− |
| | MaF7 | 5 | 2.51e − 01(4.40e − 02) | 3.09e − 01(2.58e − 03)+ | 2.49e − 01(3.73e − 02)∼ | | 8 | 1.91e − 01(4.11e − 02) | 2.54e − 01(4.64e − 03)+ | 2.22e − 01(1.68e − 02)+ | | 10 | 1.78e − 01(3.53e − 02) | 2.32e − 01(4.46e − 03)+ | 2.01e − 01(9.95e − 03)+ |
| | Best/all | 34/48 | 10/48 | 4/48 |
| | Better/similar/worse | | 33−/5∼/10+ | 31−/12∼/5+ |
|
|
