Research Article
Decomposition-Based Multiobjective Evolutionary Optimization with Adaptive Multiple Gaussian Process Models
Table 7
Performance comparison of MOEA/D-AMG with different values of K in terms of the average IGD values and standard deviations on F, UF, and WFG problems.
| | Problems | K = 3 | K = 5 | K = 7 | K = 10 |
| | F1 | 1.36E − 03 (1.25E − 05) | 1.35E − 03 (1.28E − 05) | 1.34E − 03 (6.96E − 06) | 1.33E − 03 (1.01E − 05) | | F2 | 3.29E − 03 (3.50E − 04) | 2.85E − 03 (2.95E − 04) | 3.48E − 03 (1.36E − 03) | 3.25E − 03 (7.55E − 04) | | F3 | 3.09E − 03 (2.70E − 04) | 2.55E − 03 (3.59E − 04) | 3.29E − 03 (7.85E − 04) | 3.57E − 03 (1.02E − 03) | | F4 | 3.18E − 03 (7.57E − 04) | 2.93E − 03 (7.23E − 04) | 3.61E − 03 (1.48E − 03) | 3.15E − 03 (1.21E − 03) | | F5 | 9.42E − 03 (1.56E − 03) | 7.94E − 03 (1.27E − 03) | 7.40E − 03 (7.13E − 04) | 7.82E − 03 (1.37E − 03) | | F6 | 6.14E − 02 (7.57E − 03) | 6.54E − 02 (8.13E − 03) | 5.99E − 02 (8.70E − 03) | 6.36E − 02 (7.34E − 03) | | F7 | 6.71E − 03 (7.04E − 03) | 4.21E − 02 (7.84E − 02) | 4.41E − 02 (6.07E − 02) | 9.36E − 02 (1.21E − 01) | | F8 | 7.89E − 03 (5.53E − 03) | 1.55E − 02 (1.07E − 02) | 1.28E − 02 (1.44E − 02) | 2.14E − 02 (2.46E − 02) | | F9 | 5.77E − 03 (1.84E − 03) | 5.14E − 03 (2.12E − 03) | 5.54E − 03 (2.23E − 03) | 5.01E − 03 (2.07E − 03) | | UF1 | 3.06E − 03 (1.24E − 03) | 2.45E − 03 (1.42E − 03) | 2.12E − 03 (3.92E − 04) | 2.15E − 03 (6.25E − 04) | | UF2 | 7.08E − 03 (1.27E − 03) | 6.68E − 03 (8.37E − 04) | 6.73E − 03 (5.91E − 04) | 8.19E − 03 (3.03E − 03) | | UF3 | 1.01E − 02 (5.71E − 03) | 1.74E − 02 (1.99E − 02) | 1.51E − 02 (2.47E − 02) | 1.30E − 02 (1.14E − 02) | | UF4 | 6.92E − 02 (6.78E − 03) | 6.98E − 02 (5.78E − 03) | 7.41E − 02 (5.73E − 03) | 7.38E − 02 (4.95E − 03) | | UF5 | 3.70E − 01 (7.27E − 02) | 4.08E − 01 (9.50E − 02) | 3.59E − 01 (6.42E − 02) | 3.12E − 01 (4.57E − 02) | | UF6 | 1.71E − 01 (2.32E − 01) | 1.62E − 01 (2.06E − 01) | 1.13E − 01 (5.06E − 02) | 2.34E − 01 (2.70E − 01) | | UF7 | 5.02E − 02 (1.41E − 01) | 5.13E − 03 (6.70E − 04) | 5.33E − 03 (4.75E − 04) | 5.26E − 03 (7.49E − 04) | | UF8 | 5.84E − 02 (6.25E − 03) | 5.74E − 02 (8.29E − 03) | 5.96E − 02 (1.13E − 02) | 5.59E − 02 (9.79E − 03 | | UF9 | 3.29E − 02 (1.39E − 02) | 2.76E − 02 (4.37E − 03) | 3.07E − 02 (8.23E − 03) | 3.38E − 02 (1.40E − 02) | | UF10 | 1.45E + 00 (2.84E − 01) | 8.03E − 01 (1.71E − 01) | 7.24E − 01 (9.71E − 02) | 6.10E − 01 (7.81E − 02) | | WFG1 | 1.16E + 00 (7.93E − 03) | 1.11E + 00 (1.17E − 02) | 1.14E + 00 (5.25E − 03) | 1.12E + 00 (7.77E − 03) | | WFG2 | 1.58E − 02 (4.26E − 04) | 1.55E − 02 (3.24E − 04) | 1.56E − 02 (3.13E − 04) | 1.56E − 02 (3.37E − 04) | | WFG3 | 5.07E − 03 (1.82E − 04) | 4.45E − 03 (1.42E − 04) | 4.74E − 03 (1.80E − 04) | 4.79E − 03 (1.68E − 04) | | WFG4 | 5.73E − 02 (2.02E − 03) | 4.81E − 02 (1.64E − 03) | 5.45E − 02 (1.64E − 03) | 5.20E − 02 (2.15E − 03) | | WFG5 | 6.55E − 02 (4.28E − 04) | 6.52E − 02 (4.14E − 04) | 6.53E − 02 (1.44E − 04) | 6.53E − 02 (3.18E − 04) | | WFG6 | 1.18E − 01 (1.18E − 01) | 1.62E − 02 (5.02E − 02) | 5.11E − 02 (8.14E − 02) | 5.55E − 02 (9.32E − 02) | | WFG7 | 5.92E − 03 (1.56E − 04) | 5.53E − 03 (2.13E − 05) | 5.70E − 03 (6.29E − 05) | 5.63E − 03 (4.28E − 05) | | WFG8 | 5.88E − 02 (9.04E − 04) | 5.77E − 02 (1.60E − 03) | 5.81E − 02 (1.59E − 03) | 6.08E − 02 (1.35E − 03) | | WFG9 | 1.66E − 02 (4.21E − 04) | 1.52E − 02 (2.92E − 04) | 1.61E − 02 (6.51E − 04) | 1.57E − 02 (4.72E − 04) | | Best | 3 | 16 | 6 | 3 |
|
|
The better average values of these algorithms for each instance are given in bold and italics.
|
