Properties and Applications of the Modified Kies–Lomax Distribution with Estimation Methods

Table 4

Simulation results for the AVBs, MSEs, and MREs of the MKL distribution with .

	Est.	Est. par.	MLE	ADE	CVME	MPSE	LSE	WLSE
20	AVBs		0.17411	0.19575	0.19085	0.12916	0.12386	0.16158
			0.54173	0.61757	0.5994	0.4235	0.50867	0.60536
			0.97184	1.06916	0.97925	0.69514	0.84836	1.0195
	MSEs		0.05305	0.06806	0.06099	0.02991	0.02783	0.04695
			0.39987	0.48492	0.47755	0.27848	0.34546	0.48227
			1.23491	1.4087	1.30885	0.84901	0.97489	1.34414
	MREs		0.23215	0.26101	0.25447	0.17221	0.16514	0.21544
			0.36116	0.41172	0.3996	0.28233	0.33911	0.40357
			0.48592	0.53458	0.48963	0.34757	0.42418	0.50975
			30	54	39	12	15	39
70	AVBs		0.10242	0.09658	0.11113	0.08714	0.0904	0.09837
			0.42781	0.47501	0.46759	0.36496	0.47169	0.40541
			0.75135	0.85761	0.83354	0.59498	0.80001	0.71455
	MSEs		0.01773	0.01604	0.02155	0.01266	0.01499	0.01768
			0.25072	0.29901	0.291	0.22594	0.29276	0.23214
			0.73754	0.92344	0.87678	0.65321	0.82773	0.69614
	MREs		0.13656	0.12878	0.14817	0.11619	0.12054	0.13116
			0.2852	0.31667	0.31173	0.24331	0.31446	0.27027
			0.37568	0.4288	0.41677	0.29749	0.4	0.35728
			33	45	45	9	33	24
150	AVBs		0.06039	0.05142	0.06408	0.06076	0.06074	0.06878
			0.2954	0.28315	0.33674	0.26728	0.30917	0.31007
			0.52101	0.53386	0.58887	0.42551	0.54671	0.56229
	MSEs		0.00616	0.00413	0.00685	0.006	0.00621	0.0074
			0.12614	0.11971	0.15221	0.12535	0.13565	0.13632
			0.38579	0.38586	0.45167	0.3701	0.40954	0.42788
	MREs		0.08052	0.06856	0.08544	0.08101	0.08098	0.09171
			0.19694	0.18877	0.2245	0.17818	0.20611	0.20671
			0.2605	0.26693	0.29443	0.21275	0.27335	0.28115
			22	17	51	17	34	48
250	AVBs		0.04246	0.04715	0.04058	0.03889	0.04677	0.04538
			0.2145	0.22946	0.22809	0.13835	0.2559	0.23093
			0.3995	0.39843	0.3999	0.19661	0.46717	0.42976
	MSEs		0.00293	0.00349	0.00259	0.00258	0.00338	0.00335
			0.06278	0.07593	0.07329	0.04343	0.08891	0.0771
			0.22024	0.22118	0.21752	0.12204	0.28098	0.24806
	MREs		0.05661	0.06287	0.0541	0.05185	0.06237	0.06051
			0.143	0.15298	0.15206	0.09223	0.1706	0.15396
			0.19975	0.19921	0.19995	0.09831	0.23358	0.21488
			24	38	25	9	51	42
400	AVBs		0.03145	0.02735	0.03392	0.02494	0.03326	0.03426
			0.12051	0.12395	0.12844	0.03796	0.1441	0.13827
			0.21744	0.2243	0.23703	0.02181	0.24202	0.24494
	MSEs		0.00144	0.00116	0.00183	0.00093	0.00178	0.00197
			0.02123	0.02146	0.02437	0.00227	0.02795	0.02636
			0.06633	0.06671	0.07642	0.00072	0.07786	0.07973
	MREs		0.04193	0.03647	0.04522	0.03326	0.04434	0.04568
			0.08034	0.08264	0.08562	0.02531	0.09607	0.09218
			0.10872	0.11215	0.11851	0.0109	0.12101	0.12247
			21	24	39	9	45	51