Asymptotic and Numerical Methods in Estimating Eigenvalues

Table 5

𝑛	𝜆𝑛(0)	𝐴^2𝑛(0,01)	𝑆^2𝑛(0,01)	|𝐴^2𝑛(0,01)−𝑆^2𝑛(0,01)|	|𝐴^2𝑛(0,01)−𝜆𝑛(0)|	|𝑆^2𝑛(0,01)−𝜆𝑛(0)|
1	9,8696	9,93870144	9,9385	0,00020144	0,06910144	0,0689
2	39,4784	39,53278781	39,5328	1,219 × 10^−5	0,05438781	0,0544
3	88,8264	88,89482843	88,8946	0,00022843	0,06842843	0,0682
4	157,9137	157,9720142	157,9720	1,423 × 10^−5	0,0583142	0,0583
5	246,7401	246,8084326	246,8082	0,00023264	0,0683326	0,0681
6	355,3058	355,3659045	355,3659	4,46 × 10^−6	0,0601045	0,0601
7	483,6106	483,6789196	483,6786	0,0003196	0,0683196	0,068
8	631,6547	631,71591	631,7158	0,00010995	0,06121	0,0611
9	799,4379	799,5062527	799,5058	0,00045269	0,0683527	0,0679
10	986,9604	987,0224095	987,0220	0,00040949	0,0620095	0,0616
20	3947,8418	3947,905575	3947,8998	0,00577499	0,063775	0,058
30	8882,6440	8882,708595	8882,6794	0,02919485	0,064595	0,0354
40	15791,3670	15791,43216	15791,3398	0,09236434	0,06516	0,0272
50	24674,0110	24674,07646	24673,8510	0,22545896	0,06546	0,16
60	35530,5758	35530,64155	35530,1740	0,46754647	0,06575	0,4018
70	48361,0616	48361,12746	48360,2614	0,86605935	0,06586	0,8002
80	63165,4682	63165,53422	63164,0567	1,47751533	0,06602	1,4115
90	79943,7956	79943,86183	79941,4951	2,36672503	0,06623	2,3005
100	98696,0440	98696,1103	98692,5031	3,60719526	0,0663	3,5409