Research Article
Cloud Particles Evolution Algorithm
Table 8
Results for CEC2013 benchmark functions over 30 independent runs.
| | Function | Result | DE | PSO | ABC | CEBA | PSO-FDR | PSO-cf-Local | CPEA |
| |
SD | 1.64e − 02(+)/
3.98e − 02 | 1.51e − 14(≈)/
5.76e − 14 | 1.51e − 14(≈)/
5.76e − 14 | 4.99e + 02(+)/
1.46e + 02 | /
| /
| 0.00e+00/
|
| |
SD | 1.20e + 05(+)/
1.50e + 05 | 1.73e + 05(+)/
2.02e + 05 | 3.31e + 06(+)/
1.13e + 06 | 3.95e + 06(+)/
1.60e + 06 | 4.37e + 04(+)/
3.76e + 04 | 2.11e + 04(≈)/
1.61e + 04 | /
|
| |
SD | 1.75e + 06(+)/
6.09e + 05 | 4.63e + 05(+)/
8.77e + 05 | 1.35e + 07(+)/
1.30e + 07 | 6.79e + 08(+)/
3.27e + 08 | 1.38e + 06(+)/
1.89e + 06 | 2.92e + 04(+)/
7.10e + 04 | /
|
| |
SD | 1.30e + 03(+)/
1.43e + 03 | 1.97e + 02(−)/
| 1.16e + 04(+)/
3.19e + 03 | 6.25e + 03(+)/
2.25e + 03 | /
1.60e + 02 | 8.18e + 02(≈)/
5.26e + 02 | 7.26e + 02/
3.26e + 02 |
| |
SD | 1.38e − 01(+)/
3.62e − 01 | 5.30e − 14(−)/
5.76e − 14 | 1.62e − 13(−)/
5.72e − 14 | 1.15e + 02(+)/
9.45e + 01 | 7.57e − 15(−)/
2.88e − 14 | /
| 7.72e − 05/
2.23e − 05 |
| |
SD | 6.30e + 00(≈)/
4.47e + 00 | 6.21e + 00(≈)/
4.36e + 00 | /
| 5.72e + 01(+)/
1.94e + 01 | 5.28e + 00(≈)/
4.92e + 00 | 9.26e + 00(+)/
2.51e + 00 | 6.21e + 00/
4.80e + 00 |
| |
SD | 7.25e − 01(+)/
1.93e + 00 | 1.63e + 00(+)/
1.89e + 00 | 4.08e + 01(+)/
1.18e + 01 | 4.01e + 01(+)/
5.31e + 00 | 1.89e + 00(+)/
1.94e + 00 | 6.87e − 01(+)/
1.23e + 00 | /
|
| |
SD | /
6.33e − 02 | /
6.88e − 02 | 2.04e + 01(+)/
8.13e − 02 | /
5.86e − 02 | /
6.46e − 02 | /
7.73e − 02 | /
|
| |
SD | /
| 2.97e + 00(≈)/
1.26e + 00 | 5.30e + 00(+)/
8.55e − 01 | 6.83e + 00(+)/
5.71e − 01 | 2.44e + 00(≈)/
1.37e + 00 | 2.26e + 00(≈)/
8.62e − 01 | 2.32e + 00/
1.29e + 00 |
| |
SD | 5.64e − 02(≈)/
4.11e − 02 | 3.88e − 01(+)/
2.90e − 01 | 1.42e + 00(+)/
3.27e − 01 | 6.24e + 01(+)/
1.40e + 01 | 3.39e − 01(+)/
2.25e − 01 | 1.12e − 01(+)/
5.53e − 02 | /
|
| |
SD | 7.29e − 01(−)/
8.63e − 01 | 5.63e − 01(−)/
7.24e − 01 | /
| 4.56e + 01(+)/
5.89e + 00 | 6.63e − 01(−)/
6.57e − 01 | 1.22e + 00(−)/
1.29e + 00 | 7.95e + 00/
3.30e + 00 |
| |
SD | 5.31e + 00(≈)/
2.27e + 00 | 1.38e + 01(+)/
6.58e + 00 | 2.80e + 01(+)/
8.22e + 00 | 4.59e + 01(+)/
5.13e + 00 | 1.38e + 01(+)/
4.80e + 00 | 6.36e + 00(+)/
2.19e + 00 | /
|
| |
SD | /
4.59e + 00 | 1.89e + 01(≈)/
6.14e + 00 | 3.39e + 01(+)/
9.86e + 00 | 4.68e + 01(+)/
8.05e + 00 | 1.53e + 01(≈)/
6.07e + 00 | 9.04e + 00(−)/
| 1.70e + 01/
8.72e + 00 |
| |
SD | 2.83e + 00(−)/
3.36e + 00 | 4.82e + 01(−)/
5.11e + 01 | /
| 9.74e + 02(+)/
1.12e + 02 | 5.65e + 01(−)/
8.34e + 01 | 2.00e + 02(−)/
1.00e + 02 | 3.17e + 02/
1.53e + 02 |
| |
SD | 3.04e + 02(≈)/
2.03e + 02 | 6.88e + 02(+)/
2.91e + 02 | 7.35e + 02(+)/
1.94e + 02 | 7.21e + 02(+)/
1.65e + 02 | 6.38e + 02(+)/
1.92e + 02 | 3.90e + 02(+)/
1.24e + 02 | /
|
| |
SD | 9.56e − 01(+)
1.42e − 01 | 7.13e − 01(+)/
1.86e − 01 | 8.93e − 01(+)/
1.91e − 01 | 1.02e + 00(+)/
1.14e − 01 | 7.60e − 01(+)/
2.38e − 01 | 5.88e − 01(+)/
2.59e − 01 | /
|
| |
SD | 1.45e + 01(≈)/
4.11e + 00 | 8.74e + 00(−)/
4.71e + 00 | /
2.61e + 00 | 4.64e + 01(+)/
7.21e + 00 | 1.32e + 01(≈)/
5.44e + 00 | 1.37e + 01(≈)/
| 1.43e + 01/
1.62e + 00 |
| |
SD | 2.29e + 01(+)/
5.49e + 00 | 2.31e + 01(+)/
1.04e + 01 | 4.01e + 01(+)/
5.84e + 00 | 5.48e + 01(+)/
6.62e + 00 | 2.10e + 01(+)/
5.05e + 00 | 1.85e + 01(≈)/
5.64e + 00 | /
|
| |
SD | 4.81e − 01(≈)/
1.88e − 01 | 5.44e − 01(≈)/
1.90e − 01 | /
| 7.17e + 00(+)/
1.21e + 00 | 5.33e − 01(≈)/
1.58e − 01 | 4.61e − 01(≈)/
1.28e − 01 | 4.68e − 01/
1.69e − 01 |
| |
SD | /
7.77e − 01 | 2.73e + 00(≈)/
7.18e − 01 | 3.40e + 00(+)/
| 3.08e + 00(+)/
2.19e − 01 | 2.10e + 00(−)/
5.25e − 01 | 2.54e + 00(≈)/
3.42e − 01 | 2.72e + 00/
5.83e − 01 |
| | General merit over contender | | 3 | 3 | 7 | 19 | 3 | 3 | |
|
|
“+,” “−,” and “≈” denote that the performance of CPEA () is better than, worse than, and similar to that of other algorithms.
|
