A Biological Immune Mechanism-Based Quantum PSO Algorithm and Its Application in Back Analysis for Seepage Parameters

Table 2

Comparison of average optimum values on test functions.

Test function	Dimension	PSO	QPSO	IPSO	IQPSO
Sphere	30	5.50E − 05	5.56E − 11	2.64E − 06	8.84E − 16
	60	7.44E − 01	9.88E − 04	9.00E − 03	6.08E − 07
	90	3.66E + 00	1.50E − 01	1.16E − 01	5.18E − 04
Step	30	3.34E − 02	1.75E − 09	3.60E − 03	6.50E − 04
	60	1.16E + 00	4.70E − 02	5.10E − 02	3.37E − 02
	90	6.35E + 00	5.33E + 00	4.39E − 01	2.46E − 01
Rosenbrock	30	9.39E + 01	6.99E + 01	5.54E + 01	2.58E + 01
	60	6.15E + 02	5.02E + 02	3.38E + 02	1.67E + 02
	90	2.37E + 03	1.22E + 03	8.08E + 02	4.92E + 02
Ackley	30	4.62E + 00	1.99E − 05	8.38E − 03	7.69E − 08
	60	6.40E + 00	3.06E − 01	2.78E + 00	2.40E − 03
	90	7.61E + 00	2.26E + 00	4.64E + 00	5.42E − 02
Rastrigin	30	4.61E + 01	1.92E + 01	4.43E + 01	1.42E + 01
	60	1.61E + 02	8.19E + 01	1.01E + 02	4.99E + 01
	90	3.25E + 02	1.97E + 02	1.56E + 02	1.20E + 02
Griewank	30	4.21E + 00	5.92E − 05	9.91E − 01	1.18E − 09
	60	1.45E + 01	2.50E − 01	2.46E + 00	5.08E − 04
	90	2.48E + 01	1.49E + 00	4.10E + 00	5.11E − 02