Mathematical Problems in Engineering

Research Article

Type I Half Logistic Burr X-G Family: Properties, Bayesian, and Non-Bayesian Estimation under Censored Samples and Applications to COVID-19 Data

Table 5

Bias and MSE of HLBXL distribution under complete sample for MLE and Bayesian with different loss functions.


Case		MLE		Bayesian
		MLE		SE		Linex 2		Linex −2
	n	Bias	MSE	Bias	MSE	Bias	MSE	Bias	MSE

I	25	0.0013	0.0355	0.0494	0.0144	0.0187	0.0099	0.0834	0.0226
		0.1123	0.1084	0.0471	0.0213	0.0084	0.0138	0.0899	0.0342
		0.0742	0.1491	0.1141	0.0479	0.0504	0.0268	0.1882	0.0870
		0.0550	0.0392	0.0268	0.0053	0.0164	0.0044	0.0377	0.0064
	50	0.0034	0.0241	0.0469	0.0132	0.0130	0.0087	0.0852	0.0220
		0.0752	0.0690	0.0373	0.0176	0.0098	0.0131	0.0670	0.0250
		0.0038	0.0456	0.0953	0.0402	0.0403	0.0239	0.1584	0.0697
		0.0158	0.0147	0.0201	0.0039	0.0122	0.0034	0.0284	0.0046
	100	−0.0041	0.0175	0.0454	0.0109	0.0088	0.0068	0.0874	0.0198
		0.0241	0.0237	0.0239	0.0105	0.0054	0.0085	0.0438	0.0138
		−0.0019	0.0288	0.0804	0.0274	0.0348	0.0236	0.1315	0.0581
		0.0091	0.0078	0.0137	0.0032	0.0079	0.0029	0.0197	0.0036

II	25	0.1874	0.3025	0.0303	0.0082	0.0080	0.0061	0.0659	0.0129
		0.1097	0.1164	0.0588	0.0231	0.0217	0.0156	0.0994	0.0356
		−0.0253	0.2609	0.0410	0.0098	−0.0564	0.0102	0.1521	0.0345
		0.0337	0.2200	0.0102	0.0025	−0.0166	0.0026	0.0384	0.0041
	50	0.1199	0.1714	0.0372	0.0080	0.0113	0.0054	0.0609	0.0122
		0.0516	0.0464	0.0446	0.0148	0.0192	0.0112	0.0719	0.0207
		0.0017	0.1665	0.0415	0.0101	−0.0512	0.0099	0.1462	0.0324
		0.0259	0.1235	0.0095	0.0023	−0.0154	0.0024	0.0358	0.0040
	100	0.0847	0.1008	0.0301	0.0074	0.0026	0.0051	0.0550	0.0120
		0.0222	0.0227	0.0239	0.0093	0.0083	0.0080	0.0402	0.0114
		−0.0083	0.0505	0.0357	0.0108	−0.0536	0.0113	0.1357	0.0311
		−0.0009	0.0676	0.0089	0.0023	−0.0136	0.0023	0.0325	0.0039

III	25	0.0823	0.2237	0.0335	0.0118	0.0077	0.0087	0.0608	0.0171
		0.3675	0.8164	0.0142	0.0116	−0.0568	0.0134	0.1159	0.0213
		0.0824	0.4458	0.0323	0.0112	−0.0440	0.0112	0.1373	0.0294
		0.1311	0.1575	0.0125	0.0029	−0.0092	0.0027	0.0395	0.0035
	50	0.0140	0.1619	0.0341	0.0105	0.0061	0.0074	0.0709	0.0165
		0.1574	0.3126	0.0178	0.0073	−0.0622	0.0099	0.0915	0.0223
		0.0374	0.3786	0.0352	0.0104	−0.0452	0.0103	0.1244	0.0270
		0.1111	0.1287	0.0153	0.0025	−0.0079	0.0022	0.0353	0.0042
	100	−0.0139	0.0585	0.0377	0.0099	0.0075	0.0066	0.0646	0.0162
		0.0957	0.1751	0.0208	0.0062	−0.0642	0.0091	0.1065	0.0205
		−0.0309	0.1744	0.0401	0.0098	−0.0470	0.0094	0.1161	0.0261
		0.0530	0.0782	0.0134	0.0020	−0.0111	0.0019	0.0350	0.0040

IV	25	−0.0012	0.1343	0.0600	0.0348	−0.1711	0.0529	0.3478	0.1746
		0.2860	0.6069	0.0583	0.0737	−0.1494	0.0654	0.3196	0.2334
		0.0961	0.6078	0.1662	0.1408	−0.0977	0.0926	0.5728	0.5429
		0.0811	0.1608	0.0797	0.0410	0.0028	0.0270	0.2081	0.0865
	50	0.0241	0.1256	0.0506	0.0324	−0.1682	0.0485	0.3243	0.1737
		0.1438	0.2183	0.0425	0.0582	−0.1106	0.0537	0.2285	0.1391
		0.1103	0.5740	0.1825	0.1382	−0.1115	0.0815	0.5615	0.5035
		0.0588	0.1287	0.0928	0.0376	−0.0061	0.0225	0.1905	0.0815
	100	0.0213	0.0228	0.0354	0.0268	−0.1680	0.0445	0.2817	0.1488
		0.0455	0.0821	0.0392	0.0478	−0.0694	0.0407	0.1633	0.0911
		0.0669	0.1269	0.1629	0.1079	−0.1395	0.0743	0.4888	0.4523
		0.0367	0.0299	0.0903	0.0283	−0.0242	0.0182	0.2024	0.0736