Parameter Estimation and Applications of the Weibull Distribution for Strength Data of Glass Fiber

Table 2

The bias and MSE of five estimation methods for , α = 1,2,4,6.

n	Method
10	CDFM	Bias	0.046	0.079	0.107	0.014	0.203	0.003	0.285	0.004
		MSE	0.131	0.482	0.507	0.116	2.100	0.029	4.535	0.013
	ML	Bias	0.169	0.036	0.341	0.009	0.666	0.014	0.980	0.011
		MSE	0.154	0.461	0.611	0.109	2.411	0.028	5.371	0.012
	LM	Bias	0.055	0.055	0.114	0.016	0.264	0.006	0.414	0.004
		MSE	0.112	0.460	0.435	0.111	1.890	0.028	4.362	0.012
	PM	Bias	0.506	0.037	1.004	0.025	2.001	0.026	2.825	0.020
		MSE	1.310	0.635	5.146	0.151	22.20	0.039	46.90	0.017
	MM	Bias	0.167	0.042	0.194	0.012	0.387	0.009	0.629	0.007
		MSE	0.134	0.461	0.454	0.110	2.072	0.028	5.072	0.012
20	CDFM	Bias	0.022	0.033	0.042	0.006	0.107	0.001	0.131	0.002
		MSE	0.050	0.244	0.196	0.057	0.818	0.014	1.786	0.007
	ML	Bias	0.074	0.009	0.149	0.006	0.312	0.006	0.454	0.005
		MSE	0.048	0.228	0.191	0.054	0.804	0.014	1.754	0.006
	LM	Bias	0.025	0.035	0.044	0.009	0.129	0.002	0.188	0.002
		MSE	0.043	0.230	0.161	0.055	0.722	0.014	1.648	0.006
	PM	Bias	0.232	0.011	0.447	0.013	0.929	0.013	1.357	0.009
		MSE	0.351	0.342	1.320	0.081	5.424	0.021	12.00	0.009
	MM	Bias	0.088	0.014	0.084	0.007	0.183	0.004	0.285	0.003
		MSE	0.053	0.232	0.160	0.055	0.751	0.014	1.812	0.006
30	CDFM	Bias	0.015	0.026	0.031	0.005	0.055	0.000	0.096	0.000
		MSE	0.030	0.160	0.123	0.040	0.485	0.010	1.126	0.004
	ML	Bias	0.049	0.011	0.099	0.002	0.195	0.004	0.298	0.002
		MSE	0.028	0.149	0.110	0.038	0.434	0.009	1.005	0.004
	LM	Bias	0.016	0.019	0.031	0.004	0.071	0.002	0.126	0.000
		MSE	0.027	0.151	0.100	0.038	0.414	0.009	1.004	0.004
	PM	Bias	0.138	0.010	0.282	0.008	0.561	0.008	0.887	0.005
		MSE	0.159	0.221	0.640	0.056	2.712	0.014	6.070	0.006
	MM	Bias	0.062	0.015	0.056	0.003	0.105	0.003	0.185	0.001
		MSE	0.034	0.154	0.099	0.038	0.419	0.009	1.077	0.004
40	CDFM	Bias	0.014	0.004	0.019	0.003	0.031	0.006	0.058	0.000
		MSE	0.020	0.121	0.086	0.027	0.318	0.007	0.827	0.003
	ML	Bias	0.040	0.012	0.067	0.002	0.137	0.002	0.211	0.002
		MSE	0.020	0.114	0.073	0.026	0.267	0.007	0.704	0.003
	LM	Bias	0.012	0.036	0.019	0.003	0.041	0.004	0.091	0.000
		MSE	0.019	0.117	0.070	0.026	0.267	0.007	0.754	0.003
	PM	Bias	0.109	0.024	0.185	0.008	0.412	0.001	0.586	0.004
		MSE	0.095	0.172	0.375	0.040	1.577	0.010	3.699	0.005
	MM	Bias	0.045	0.014	0.038	0.003	0.066	0.004	0.135	0.001
		MSE	0.025	0.118	0.069	0.026	0.265	0.007	0.800	0.003
50	CDFM	Bias	0.012	0.019	0.017	0.004	0.035	0.001	0.062	0.001
		MSE	0.018	0.097	0.071	0.023	0.279	0.006	0.619	0.003
	ML	Bias	0.031	0.010	0.058	0.001	0.116	0.003	0.175	0.002
		MSE	0.015	0.091	0.060	0.022	0.234	0.006	0.528	0.002
	LM	Bias	0.011	0.008	0.017	0.002	0.045	0.002	0.085	0.000
		MSE	0.015	0.092	0.057	0.022	0.238	0.006	0.559	0.002
	PM	Bias	0.086	0.006	0.160	0.005	0.314	0.006	0.491	0.005
		MSE	0.076	0.137	0.308	0.033	1.199	0.009	2.727	0.004
	MM	Bias	0.040	0.012	0.033	0.001	0.065	0.003	0.123	0.001
		MSE	0.020	0.095	0.056	0.022	0.238	0.006	0.596	0.002
60	CDFM	Bias	0.011	0.013	0.012	0.005	0.026	0.003	0.044	0.002
		MSE	0.015	0.076	0.057	0.019	0.228	0.005	0.546	0.002
	ML	Bias	0.025	0.005	0.052	0.001	0.093	0.005	0.146	0.003
		MSE	0.012	0.069	0.046	0.018	0.189	0.005	0.453	0.002
	LM	Bias	0.011	0.009	0.016	0.000	0.036	0.004	0.061	0.001
		MSE	0.012	0.071	0.045	0.018	0.197	0.005	0.473	0.002
	PM	Bias	0.075	0.009	0.126	0.000	0.268	0.007	0.420	0.003
		MSE	0.062	0.114	0.237	0.028	0.966	0.007	2.266	0.003
	MM	Bias	0.035	0.008	0.030	0.000	0.053	0.004	0.091	0.002
		MSE	0.016	0.073	0.044	0.018	0.197	0.005	0.493	0.002
70	CDFM	Bias	0.006	0.013	0.006	0.004	0.024	0.004	0.066	0.002
		MSE	0.013	0.068	0.046	0.015	0.200	0.004	0.461	0.002
	ML	Bias	0.021	0.005	0.035	0.001	0.078	0.005	0.146	0.000
		MSE	0.010	0.064	0.037	0.014	0.155	0.004	0.389	0.002
	LM	Bias	0.009	0.007	0.006	0.000	0.036	0.004	0.078	0.002
		MSE	0.011	0.064	0.036	0.014	0.170	0.004	0.417	0.002
	PM	Bias	0.059	0.009	0.109	0.004	0.194	0.009	0.324	0.000
		MSE	0.050	0.097	0.186	0.022	0.737	0.006	1.515	0.003
	MM	Bias	0.030	0.008	0.016	0.000	0.051	0.004	0.100	0.001
		MSE	0.014	0.067	0.036	0.014	0.169	0.004	0.441	0.002