Mathematical Problems in Engineering

Research Article

Novel Mixed EWMA Dual-Crosier CUSUM Mean Charts without and with Auxiliary Information

Table 1

The ARL₁ profile of the one-sided EDC and EDCC charts when δ ∈[0.25, 1] with ARL₀ = 300.


		DC	DCC	λ = 0.05						λ = 0.25						λ = 0.50						OC
				EDC	EDCC	ρ = 0.50		ρ = 0.75		EDC	EDCC	ρ = 0.50		ρ = 0.75		EDC	EDCC	ρ = 0.50		ρ = 0.75
				EDC	EDCC	AIB-EDC	AIB-EDCC	AIB-EDC	AIB-EDCC	EDC	EDCC	AIB-EDC	AIB-EDCC	AIB-EDC	AIB-EDCC	EDC	EDCC	AIB-EDC	AIB-EDCC	AIB-EDC	AIB-EDCC
[k₁ = 0.22, k₂ = 0.41]

δ	h₁	8.5727	7.7566	48.450	48.200	48.450	48.200	48.450	48.200	27.750	27.670	27.750	27.670	27.750	27.670	17.160	17.151	17.160	17.151	17.160	17.151	k = δ/2
δ	h₂	4.6000	4.1621	26.0000	25.860	26.000	25.860	26.000	25.860	14.8902	14.8473	14.8902	14.8473	14.8902	14.8473	9.2078	9.203	9.2078	9.2030	9.2078	9.203	k = δ/2
0.25	ARL	59.78	55.97	49.23	49.05	42.91	42.81	33.26	33.15	50.71	50.47	42.98	42.65	31.09	31.02	53.04	52.72	44.52	44.37	31.43	31.27	52.31
	MRL	46.00	42.00	41.00	41.00	37.00	37.00	30.00	30.00	40.00	40.00	35.00	35.00	26.00	26.00	42.00	42.00	36.00	35.00	26.00	26.00	43.00
	SDRL	50.00	48.31	28.61	28.47	22.99	22.92	14.85	14.80	35.93	35.75	29.02	28.68	18.58	18.56	40.49	40.07	32.55	32.58	21.03	20.93	35.36
0.33	ARL	41.57	38.22	37.88	37.69	33.13	32.95	26.03	25.95	36.55	36.43	30.73	30.66	22.42	22.31	37.36	37.30	30.98	31.08	21.77	21.72	37.97
	MRL	33.00	30.00	33.00	33.00	30.00	29.00	24.00	24.00	30.00	30.00	26.00	26.00	20.00	20.00	30.00	30.00	25.00	25.00	18.00	18.00	31.00
	SDRL	32.41	30.66	18.65	18.49	14.78	14.64	9.49	9.41	23.25	23.20	18.46	18.25	11.42	11.33	26.11	26.18	20.63	20.83	13.06	12.98	24.72
0.40	ARL	31.69	29.32	31.63	31.48	27.88	27.70	22.17	22.06	28.93	28.81	24.53	24.48	18.01	17.96	29.16	29.25	24.13	24.06	16.93	16.97	29.77
	MRL	26.00	24.00	29.00	28.00	26.00	25.00	21.00	21.00	25.00	24.00	21.00	21.00	16.00	16.00	24.00	24.00	20.00	20.00	15.00	15.00	25.00
	SDRL	23.41	22.19	13.55	13.55	10.73	10.74	6.98	6.97	16.61	16.62	13.12	13.14	7.98	7.97	19.25	19.30	14.91	14.91	9.21	9.16	19.06
0.48	ARL	24.31	22.45	26.87	26.85	23.82	23.76	19.13	19.07	23.45	23.36	19.87	19.84	14.86	14.84	23.00	22.81	18.96	18.99	13.49	13.48	23.43
	MRL	20.00	18.00	25.00	25.00	22.00	22.00	18.00	18.00	20.00	20.00	18.00	18.00	14.00	14.00	19.00	19.00	16.00	16.00	12.00	12.00	20.00
	SDRL	16.73	16.01	10.07	10.09	8.00	7.99	5.26	5.26	12.29	12.21	9.41	9.38	5.71	5.73	13.98	13.89	10.78	10.78	6.46	6.46	14.48
0.55	ARL	19.86	18.35	23.94	23.91	21.30	21.21	17.20	17.13	20.10	20.01	17.09	17.11	12.96	12.92	19.19	19.08	15.91	15.91	11.41	11.42	19.51
	MRL	16.00	15.00	22.00	22.00	20.00	20.00	17.00	16.00	18.00	18.00	15.00	15.00	12.00	12.00	16.00	16.00	14.00	14.00	10.00	10.00	16.00
	SDRL	13.08	12.51	8.07	8.12	6.45	6.44	4.29	4.27	9.59	9.57	7.33	7.34	4.48	4.47	10.95	10.87	8.33	8.34	4.97	4.97	11.94
0.63	ARL	16.21	15.08	21.40	21.34	19.11	19.02	15.47	15.45	17.26	17.25	14.80	14.79	11.38	11.35	16.10	16.00	13.39	13.41	9.78	9.77	16.08
	MRL	14.00	12.00	20.00	20.00	18.00	18.00	15.00	15.00	16.00	16.00	14.00	14.00	11.00	11.00	14.00	14.00	12.00	12.00	9.00	9.00	14.00
	SDRL	10.15	9.82	6.52	6.52	5.27	5.21	3.50	3.49	7.42	7.39	5.68	5.71	3.52	3.49	8.46	8.39	6.43	6.44	3.86	3.84	9.65
0.70	ARL	13.93	12.85	19.66	19.65	17.58	17.51	14.31	14.27	15.41	15.40	13.32	13.30	10.32	10.28	14.10	14.07	11.82	11.79	8.66	8.69	13.88
	MRL	12.00	11.00	19.00	19.00	17.00	17.00	14.00	14.00	14.00	14.00	12.00	12.00	10.00	10.00	12.00	12.00	11.00	11.00	8.00	8.00	12.00
	SDRL	8.41	7.99	5.55	5.54	4.45	4.46	3.01	3.01	6.09	6.08	4.71	4.69	2.90	2.88	6.94	6.92	5.25	5.27	3.15	3.17	8.20
0.78	ARL	11.93	10.96	18.08	18.01	16.15	16.11	13.20	13.15	13.79	13.79	11.98	11.95	9.38	9.37	12.33	12.31	10.42	10.38	7.74	7.75	11.82
	MRL	10.00	9.00	17.00	17.00	16.00	16.00	13.00	13.00	13.00	13.00	11.00	11.00	9.00	9.00	11.00	11.00	10.00	9.00	7.00	7.00	10.00
	SDRL	6.85	6.50	4.71	4.69	3.,79	3.78	2.57	2.57	5.02	5.01	3.86	3.86	2.42	2.42	5.61	5.59	4.30	4.27	2.58	2.59	6.91
0.85	ARL	10.54	9.69	16.89	16.84	15.11	15.09	12.39	12.33	12.68	12.66	11.05	11.03	8.73	8.69	11.14	11.16	9.46	9.43	7.08	7.09	10.42
	MRL	9.00	8.00	16.00	16.00	15.00	15.00	12.00	12.00	12.00	12.00	10.00	10.00	8.00	8.00	10.00	10.00	9.00	9.00	7.00	7.00	9.00
	SDRL	5.80	5.52	4.13	4.13	3.34	3.34	2.29	2.28	4.29	4.29	3.32	3.30	2.11	2.09	4.79	4.79	3.66	3.63	2.21	2.22	6.03
0.93	ARL	9.28	8.52	15.78	15.71	14.15	14.10	11.59	11.55	11.62	11.59	10.19	10.16	8.09	8.07	10.03	10.02	8.54	8.54	6.47	6.48	9.10
	MRL	8.00	7.00	15.00	15.00	14.00	14.00	11.00	11.00	11.00	11.00	10.00	10.00	8.00	8.00	9.00	9.00	8.00	8.00	6.00	6.00	8.00
	SDRL	4.86	4.65	3.63	3.62	2.95	2.93	2.01	2.01	3.66	3.63	2.84	2.84	1.82	1.81	4.02	4.01	3.07	3.08	1.88	1.89	5.19
1.00	ARL	8.38	7.70	14.94	14.89	13.39	13.36	11.00	10.96	10.86	10.85	9.55	9.53	7.62	7.61	9.24	9.25	7.91	7.90	6.04	6.04	8.18
	MRL	7.00	7.00	14.00	14.00	13.00	13.00	11.00	11.00	10.00	10.00	9.00	9.00	7.00	7.00	9.00	9.00	7.00	7.00	6.00	6.00	7.00
	SDRL	4.22	4.02	3.27	3.26	2.65	2.63	1.82	1.82	3.23	3.21	2.51	2.50	1.62	1.62	3.51	3.52	2.69	2.69	1.66	1.66	4.60
EQL		6.32	5.83	8.69	8.67	7.75	7.72	6.29	6.27	6.92	6.91	5.98	5.96	4.62	4.61	6.36	6.34	5.34	5.34	3.93	3.93	6.13
IRARL		1.04	0.96	1.35	1.34	1.20	1.20	0.97	0.97	1.10	1.10	0.95	0.95	0.73	0.72	1.03	1.03	0.86	0.86	0.63	0.63	1.00