Improved Hypercube Optimisation Search Algorithm for Optimisation of High Dimensional Functions

Table 1

The performances of the HOS and HOS+ algorithms using different dimensions.

		HOS			HOS+
Benchmark functions	D	Best	Mean	Std. Dev.	Best	Mean	Std. dev.
Sphere (F1)	30	1.19E − 06	8.88E + 00	4.86E + 00	9.95E − 137	2.63E − 51	4.29E − 51
	60	1.30E − 02	5.92E + 01	4.00E + 01	7.79E − 96	6.39E − 39	6.19E − 39
	90	1.20E − 01	1.49E + 02	7.49E + 01	1.70E − 81	2.19E − 32	3.59E − 32
Schwefel 2.22 (F2)	30	3.00E − 01	2.67E + 01	1.41E + 01	1.19E − 95	1.98E − 27	3.19E − 27
	60	6.50E − 01	1.01E + 02	4.40E + 01	3.21E − 72	3.88E − 22	6.39E − 22
	90	4.75E + 00	1.67E + 02	7.66E + 01	2.49E − 59	5.72E − 18	6.91E − 18
Rotated hyper ellipsoid (F3)	30	2.59E + 02	2.10E + 04	1.11E + 04	3.39E − 134	2.69E − 47	2.03E − 47
	60	4.08E + 02	2.77E + 05	1.59E + 05	5.25E − 109	1.75E − 34	2.09E − 34
	90	5.85E + 02	9.81E + 05	5.09E + 05	1.05E − 75	1.35E − 28	1.79E − 28
Ackley (F4)	30	5.00E − 03	1.06E + 01	3.49E + 00	8.88E − 16	3.57E − 15	4.69E − 15
	60	5.40E − 01	1.51E + 01	3.86E + 00	8.88E − 16	2.53E − 14	2.79E − 14
	90	5.70E − 01	1.69E + 01	4.40E + 00	4.44E − 15	4.29E − 13	6.69E − 13
Griewank (F5)	30	5.00E − 02	3.10E + 01	1.85E + 01	0.00E + 00	0.00E + 00	0.00E + 00
	60	6.90E − 01	1.50E + 02	1.19E + 02	0.00E + 00	0.00E + 00	0.00E + 00
	90	1.20E + 01	4.19E + 02	2.39E + 02	0.00E + 00	0.00E + 00	0.00E + 00
Hyper ellipsoid (F6) sphere (F1)	30	5.10E + 01	2.61E + 02	4.59E + 01	1.55E − 139	2.19E − 48	1.77E − 48
	60	6.30E + 01	2.75E + 03	6.49E + 02	4.35E − 113	3.39E − 36	3.59E − 36
	90	6.90E + 01	1.04E + 04	2.45E + 03	4.89E − 79	2.99E − 29	3.96E − 29