Research Article
An Improved JADE Hybridizing with Tuna Swarm Optimization for Numerical Optimization Problems
Table 3
Comparison of statistical results derived from seven algorithms for CEC 2014 test suite.
| | No. | Types | IJADE-TSO | SPS-LSHADE-EIG | LSHADE | CPI-JADE | GEDGWO | iLSHADE | DOLTLBO | | Mean SD | Mean SD | Mean SD | Mean SD | Mean SD | Mean SD | Mean SD |
| | F01 | Unimodal functions | 1.42E − 14 | 8.04E − 15 | 1.50E − 14 | 8.72E − 15 | 1.73E − 14 | 7.69E − 15 | 1.10E − 04 | 5.66E − 05 | 9.88E − 03 | 1.15E − 02 | 2.01E − 14 | 1.34E − 14 | 8.82E + 05 | 7.11E + 05 | | F02 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 1.11E − 15 | 5.57E − 15 | 1.57E − 09 | 1.23E − 09 | 3.18E − 04 | 1.12E − 03 | 1.11E − 15 | 5.57E − 15 | 4.96E + 02 | 7.91E + 02 | | F03 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 3.34E − 15 | 1.35E − 14 | 5.74E − 11 | 4.39E − 11 | 1.27E − 05 | 9.49E − 06 | 3.34E − 15 | 1.35E − 14 | 3.50E + 00 | 3.32E + 00 |
| | F04 | Simple multimodal functions | 4.90E − 14 | 3.41E − 14 | 1.05E − 13 | 9.33E − 14 | 8.92E − 14 | 4.44E − 14 | 6.21E − 01 | 6.24E − 01 | 5.62E − 04 | 3.95E − 03 | 5.24E − 14 | 2.50E − 14 | 5.78E + 01 | 3.75E + 01 | | F05 | 2.06E + 01 | 2.40E − 01 | 2.01E + 01 | 6.58E − 02 | 2.01E + 01 | 3.05E − 02 | 2.06E + 01 | 4.91E − 02 | 2.09E + 01 | 5.55E − 02 | 2.01E + 01 | 1.27E − 01 | 2.09E + 01 | 5.95E − 02 | | F06 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 1.93E − 02 | 1.38E − 01 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 1.24E + 01 | 2.64E + 00 | 1.09E − 01 | 3.08E − 01 | 1.93E − 02 | 1.38E − 01 | 1.73E + 01 | 3.26E + 00 | | F07 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 1.60E − 09 | 3.72E − 09 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 | 1.62E − 02 | 1.97E − 02 | | F08 | 2.49E − 01 | 1.78E + 00 | 1.56E − 13 | 6.81E − 14 | 1.92E − 13 | 7.71E − 14 | 2.83E + 01 | 2.10E + 00 | 4.11E + 01 | 1.06E + 01 | 1.14E − 13 | 0.00E + 00 | 7.35E + 01 | 1.71E + 01 | | F09 | 7.97E + 00 | 1.67E + 00 | 7.96E + 00 | 3.49E + 00 | 6.47E + 00 | 1.68E + 00 | 7.93E + 01 | 5.43E + 00 | 4.71E + 01 | 1.35E + 01 | 7.59E + 00 | 1.69E + 00 | 8.49E + 01 | 2.36E + 01 | | F10 | 6.16E + 00 | 3.41E + 00 | 4.90E − 03 | 1.15E − 02 | 3.27E − 03 | 7.65E − 03 | 1.17E + 03 | 1.18E + 02 | 1.75E + 03 | 5.03E + 02 | 7.35E − 03 | 1.37E − 02 | 2.93E + 03 | 6.12E + 02 | | F11 | 1.94E + 03 | 3.05E + 02 | 1.09E + 03 | 4.35E + 02 | 1.24E + 03 | 2.02E + 02 | 4.14E + 03 | 2.46E + 02 | 2.90E + 03 | 5.77E + 02 | 1.08E + 03 | 2.58E + 02 | 3.48E + 03 | 7.63E + 02 | | F12 | 1.78E + 00 | 5.81E − 01 | 1.02E − 01 | 3.49E − 02 | 1.63E − 01 | 2.25E − 02 | 9.10E − 01 | 1.06E − 01 | 1.42E + 00 | 5.52E − 01 | 1.87E − 01 | 1.51E − 01 | 1.82E + 00 | 2.33E − 01 | | F13 | 1.27E − 01 | 1.85E − 02 | 4.79E − 02 | 9.91E − 03 | 1.19E − 01 | 1.64E − 02 | 2.51E − 01 | 3.41E − 02 | 2.49E − 01 | 5.35E − 02 | 9.90E − 02 | 2.08E − 02 | 3.65E − 01 | 7.23E − 02 | | F14 | 2.28E − 01 | 3.98E − 02 | 2.80E − 01 | 3.75E − 02 | 2.34E − 01 | 2.92E − 02 | 2.39E − 01 | 2.56E − 02 | 2.52E − 01 | 4.05E − 02 | 1.66E − 01 | 3.39E − 02 | 2.35E − 01 | 3.75E − 02 | | F15 | 2.85E + 00 | 3.27E − 01 | 2.91E + 00 | 7.26E − 01 | 2.15E + 00 | 2.33E − 01 | 8.72E + 00 | 7.85E − 01 | 3.82E + 00 | 1.14E + 00 | 1.89E + 00 | 3.20E − 01 | 7.97E + 00 | 2.77E + 00 | | F16 | 9.96E + 00 | 5.94E − 01 | 7.21E + 00 | 9.30E − 01 | 8.57E + 00 | 4.37E − 01 | 1.13E + 01 | 2.64E − 01 | 1.01E + 01 | 7.26E − 01 | 7.85E + 00 | 7.79E − 01 | 1.16E + 01 | 2.99E − 01 |
| | F17 | Hybrid functions | 2.31E + 02 | 1.21E + 02 | 1.65E + 02 | 9.74E + 01 | 1.71E + 02 | 9.15E + 01 | 7.58E + 02 | 1.76E + 02 | 2.56E + 02 | 2.58E + 02 | 2.01E + 02 | 1.20E + 02 | 5.10E + 03 | 4.38E + 03 | | F18 | 5.84E + 00 | 2.88E + 00 | 5.78E + 00 | 2.65E + 00 | 6.21E + 00 | 2.48E + 00 | 4.25E + 01 | 5.98E + 00 | 3.95E + 01 | 2.37E + 01 | 4.84E + 00 | 2.03E + 00 | 2.44E + 02 | 5.01E + 01 | | F19 | 3.46E + 00 | 7.68E − 01 | 2.86E + 00 | 7.08E − 01 | 3.77E + 00 | 5.85E − 01 | 4.48E + 00 | 4.63E − 01 | 2.75E + 00 | 7.52E − 01 | 2.84E + 00 | 8.20E − 01 | 1.07E + 01 | 8.34E + 00 | | F20 | 3.48E + 00 | 2.58E + 00 | 2.86E + 00 | 1.26E + 00 | 2.97E + 00 | 1.25E + 00 | 1.67E + 01 | 1.91E + 00 | 1.80E + 01 | 1.49E + 01 | 2.59E + 00 | 1.05E + 00 | 1.78E + 02 | 5.44E + 01 | | F21 | 1.52E + 02 | 1.12E + 02 | 7.23E + 01 | 7.11E + 01 | 8.00E + 01 | 7.29E + 01 | 4.21E + 02 | 1.40E + 02 | 2.51E + 02 | 2.33E + 02 | 1.06E + 02 | 8.55E + 01 | 2.78E + 03 | 1.82E + 03 | | F22 | 3.58E + 01 | 1.91E + 01 | 2.78E + 01 | 2.87E + 01 | 2.91E + 01 | 2.34E + 01 | 1.07E + 02 | 4.66E + 01 | 1.99E + 02 | 1.03E + 02 | 3.77E + 01 | 4.28E + 01 | 2.13E + 02 | 9.12E + 01 |
| | F23 | Composition functions | 2.00E + 02 | 1.89E − 01 | 3.15E + 02 | 4.16E − 13 | 3.15E + 02 | 4.02E − 13 | 3.15E + 02 | 4.02E − 13 | 2.00E + 02 | 1.28E + 00 | 3.15E + 02 | 4.02E − 13 | 2.00E + 02 | 0.00E + 00 | | F24 | 2.00E + 02 | 0.00E + 00 | 2.24E + 02 | 1.32E + 00 | 2.24E + 02 | 1.00E + 00 | 2.22E + 02 | 6.45E − 01 | 2.00E + 02 | 2.85E − 03 | 2.14E + 02 | 1.07E + 01 | 2.00E + 02 | 5.03E − 11 | | F25 | 2.00E + 02 | 4.10E − 03 | 2.03E + 02 | 5.26E − 02 | 2.03E + 02 | 4.40E − 02 | 2.03E + 02 | 2.80E − 02 | 2.02E + 02 | 9.64E − 01 | 2.03E + 02 | 1.34E − 01 | 2.00E + 02 | 0.00E + 00 | | F26 | 1.00E + 02 | 1.88E − 02 | 1.00E + 02 | 1.40E − 02 | 1.00E + 02 | 1.62E − 02 | 1.00E + 02 | 2.95E − 02 | 1.00E + 02 | 5.30E − 02 | 1.00E + 02 | 2.77E − 02 | 1.00E + 02 | 6.91E − 02 | | F27 | 2.00E + 02 | 1.10E − 02 | 3.00E + 02 | 1.11E − 13 | 3.00E + 02 | 2.56E − 13 | 3.59E + 02 | 4.98E + 01 | 3.65E + 02 | 4.80E + 01 | 3.04E + 02 | 1.47E + 01 | 2.08E + 02 | 1.88E + 01 | | F28 | 2.02E + 02 | 1.23E + 01 | 8.40E + 02 | 1.35E + 01 | 8.45E + 02 | 1.55E + 01 | 8.44E + 02 | 1.57E + 01 | 5.51E + 02 | 3.03E + 02 | 8.46E + 02 | 1.96E + 01 | 2.00E + 02 | 2.51E − 01 | | F29 | 6.48E + 02 | 1.00E + 02 | 7.16E + 02 | 3.16E + 00 | 7.16E + 02 | 3.44E + 00 | 7.16E + 02 | 1.71E + 00 | 1.41E + 02 | 8.70E + 01 | 7.16E + 02 | 3.67E + 00 | 2.64E + 04 | 1.77E + 05 | | F30 | 8.38E + 02 | 8.18E + 02 | 1.27E + 03 | 5.75E + 02 | 1.23E + 03 | 5.65E + 02 | 9.30E + 02 | 1.52E + 02 | 4.34E + 02 | 6.02E + 01 | 2.22E + 03 | 1.01E + 03 | 1.95E + 03 | 5.92E + 02 |
|
|
