Research Article
Nonpolynomial Spline Method for Singularly Perturbed Time-Dependent Parabolic Problem with Two Small Parameters
Table 1
The maximum point-wise error comparison for Example
1 where
and different values of
.
| | | | | | | | | | | | | |
| | Current method after extrapolation | | 2.0353e − 4 | 5.3004e − 5 | 1.3524e − 5 | 3.4167e − 6 | 8.5866e − 7 | 2.1524e − 7 | | 1.8642e − 4 | 4.8696e − 5 | 1.3524e − 5 | 3.1475e − 6 | 7.9138e − 7 | 1.9840e − 7 | | 1.8484e − 4 | 4.8263e − 5 | 1.2340e − 5 | 3.1207e − 6 | 7.8469e − 7 | 1.9675e − 7 | | 1.8456e − 4 | 4.8198e − 5 | 1.2340e − 5 | 3.1164e − 6 | 7.8359e − 7 | 1.9647e − 7 | | 1.8448e − 4 | 4.8179e − 5 | 1.2319e − 5 | 3.1151e − 6 | 7.8329e − 7 | 1.9638e − 7 |
| | Current method before extrapolation | | 5.2424e − 3 | 2.7170e − 3 | 1.3834e − 3 | 6.9793e − 4 | 3.5054e − 4 | 1.7567e − 4 | | 5.1429e − 3 | 2.6597e − 3 | 1.3528e − 3 | 6.8228e − 4 | 3.4260e − 4 | 1.7167e − 4 | | 5.1336e − 3 | 2.6541e − 3 | 1.3496e − 3 | 6.8056e − 4 | 3.4173e − 4 | 1.7123e − 4 | | 5.1321e − 3 | 2.6532e − 3 | 1.3491e − 3 | 6.8029e − 4 | 3.4159e − 4 | 1.7116e − 4 | | 5.1316e − 3 | 2.6529e − 3 | 1.3489e − 3 | 6.8020e − 4 | 3.4155e − 4 | 1.7114e − 4 |
| | Method in [30] | | 7.52E − 3 | 3.29E − 3 | 1.53E − 3 | 7.35E − 4 | 3.61E − 4 | 1.78E − 4 | | 7.44E − 3 | 3.23E − 3 | 1.49E − 3 | 7.18E − 4 | 3.51E − 4 | 1.74E − 4 | | 7.43E − 3 | 3.23E − 3 | 1.49E − 3 | 7.16E − 4 | 3.51E − 4 | 1.73E − 4 | | 7.43E − 3 | 3.22E − 3 | 1.49E − 3 | 7.16E − 4 | 3.50E − 4 | 1.73E − 4 | | 7.43E − 3 | 3.22E − 3 | 1.49E − 3 | 7.16E − 4 | 3.50E − 4 | 1.73E − 4 |
| | Method in [13] | | 0.175E − 2 | 0.108E − 2 | 0.594E − 3 | 0.311E − 3 | 0.159E − 3 | 0.804E − 4 | | 0.179E − 2 | 0.109E − 2 | 0.598E − 3 | 0.312E − 3 | 0.159E − 3 | 0.805E − 4 | | 0.180E − 2 | 0.109E − 2 | 0.598E − 3 | 0.312E − 3 | 0.159E − 3 | 0.805E − 4 | | 0.180E − 2 | 0.109E − 2 | 0.599E − 3 | 0.312E − 3 | 0.159E − 3 | 0.805E − 4 | | 0.180E − 2 | 0.109E − 2 | 0.599E − 3 | 0.312E − 3 | 0.159E − 3 | 0.805E − 4 |
|
|
