Quantum Codes Obtained from Skew <span class="nowrap"><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="vertical-align:-4.5268pt" id="M1" height="12.3952pt" version="1.1" viewBox="-0.0657574 -7.8684 8.3475 12.3952" width="8.3475pt"><g transform="matrix(.017,0,0,-0.017,0,0)"><path id="g113-251" d="M449 290C449 369 411 446 324 446C271 446 212 414 173 378C76 289 55 151 55 19C55 -41 73 -100 116 -142C162 -187 228 -202 291 -217C320 -224 348 -238 371 -257C376 -227 375 -219 362 -192C349 -168 330 -145 280 -137C228 -128 179 -110 134 -82C100 -61 96 -17 96 24C121 1 154 -12 188 -12C213 -12 256 1 298 24C374 64 449 162 449 290ZM367 278C366 125 292 56 262 40C244 31 227 27 212 27C172 27 134 50 135 87C142 261 201 360 246 390C260 400 278 403 292 403C340 403 367 348 367 278Z"/></g></svg>-</span><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="vertical-align:-0.2723999pt" id="M2" height="12.533pt" version="1.1" viewBox="-0.0657574 -12.2606 9.63935 12.533" width="9.63935pt"><g transform="matrix(.017,0,0,-0.017,0,0)"><path id="g113-233" d="M529 97L508 118C475 75 449 58 438 58C428 58 421 66 415 104C393 234 374 403 364 496C345 670 307 712 254 712C220 712 174 691 153 669L161 645C176 653 194 658 206 658C237 658 261 640 278 562C287 522 290 483 293 434C223 269 110 105 23 9L32 -12C59 -6 85 0 108 7C152 64 251 252 300 366C307 297 315 221 337 82C346 24 363 -12 393 -12C425 -12 475 13 529 97Z"/></g></svg>-Constacyclic Codes over <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="vertical-align:-4.344299pt" id="M3" height="16.3121pt" version="1.1" viewBox="-0.0657574 -11.9678 21.1878 16.3121" width="21.1878pt"><g transform="matrix(.017,0,0,-0.017,0,0)"><path d="M693 -27L826 74V90C806 82 772 69 767 69C755 69 748 81 741 91C729 111 721 132 714 154C705 181 701 285 698 351C672 373 641 388 607 388C642 416 680 441 719 463C746 478 775 489 804 500L794 516C778 513 763 512 747 514C737 515 726 518 719 527C716 531 715 536 714 541C711 558 711 574 709 591C706 615 702 642 687 660C673 677 651 686 629 686C569 686 516 654 474 612C456 594 438 573 422 553C412 583 396 610 373 633C341 666 297 686 251 686C189 686 131 658 88 614C54 580 27 538 27 490C27 467 51 434 70 410C86 388 112 353 112 341C112 304 84 278 54 261L75 245C105 263 134 284 157 311C173 330 187 353 187 378C187 391 181 403 174 415C165 432 152 448 139 463S113 494 103 511C97 523 91 535 91 548C91 570 104 588 119 604C137 621 162 628 187 628C226 628 261 607 288 580C311 556 326 526 335 494C347 453 352 410 352 367C352 320 350 274 344 228C339 197 334 166 320 138C301 100 271 69 235 48C221 63 207 79 191 91C182 98 172 106 160 106C137 106 118 92 100 78C72 56 49 28 27 0L43 -16C61 8 87 26 118 26C139 26 170 -5 192 -27C247 19 301 67 357 112C386 156 404 206 416 257C421 279 425 302 428 324C460 331 495 341 522 341C551 341 581 335 602 314C611 305 621 295 623 282C635 223 632 154 629 90L693 -27ZM432 351C435 385 437 419 437 452C437 465 436 478 435 490C454 528 476 571 501 596C518 614 540 628 565 628C583 628 599 617 607 601C616 585 621 567 623 548C627 524 632 486 639 479C649 469 663 464 676 463C675 462 577 413 528 388C494 382 464 364 432 351Z"/></g><g transform="matrix(.012,0,0,-0.012,14.208,4.134)"><path id="g50-108" d="M485 418C485 434 469 451 441 451C389 451 312 387 255 335C221 304 194 278 159 242H157L259 678C264 698 264 710 255 710C242 710 183 681 96 673L90 643L128 642C165 641 171 640 162 602L24 -5L31 -12C51 -4 81 4 110 9L145 181C154 195 180 220 205 242C233 170 263 106 291 53C318 1 335 -12 360 -12C383 -12 425 0 483 82L463 105C437 79 411 57 400 57C388 57 378 68 355 110C329 156 288 244 268 298C299 333 355 376 405 376C426 376 440 373 448 368C453 365 465 368 468 373C477 386 485 405 485 418Z"/></g></svg>

<div>Quantum codes from skew <span class="nowrap"><svg height="9.39034pt" id="M555" style="vertical-align:-3.42943pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -5.96091 6.32387 9.39034" width="6.32387pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><g transform="matrix(.013,0,0,-0.013,0,0)"><path d="M449 290C449 369 411 446 324 446C271 446 212 414 173 378C76 289 55 151 55 19C55 -41 73 -100 116 -142C162 -187 228 -202 291 -217C320 -224 348 -238 371 -257C376 -227 375 -219 362 -192C349 -168 330 -145 280 -137C228 -128 179 -110 134 -82C100 -61 96 -17 96 24C121 1 154 -12 188 -12C213 -12 256 1 298 24C374 64 449 162 449 290ZM367 278C366 125 292 56 262 40C244 31 227 27 212 27C172 27 134 50 135 87C142 261 201 360 246 390C260 400 278 403 292 403C340 403 367 348 367 278Z"></path></g></svg>-</span><svg height="9.49473pt" id="M556" style="vertical-align:-0.2063999pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -9.28833 7.30254 9.49473" width="7.30254pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><g transform="matrix(.013,0,0,-0.013,0,0)"><path d="M529 97L508 118C475 75 449 58 438 58C428 58 421 66 415 104C393 234 374 403 364 496C345 670 307 712 254 712C220 712 174 691 153 669L161 645C176 653 194 658 206 658C237 658 261 640 278 562C287 522 290 483 293 434C223 269 110 105 23 9L32 -12C59 -6 85 0 108 7C152 64 251 252 300 366C307 297 315 221 337 82C346 24 363 -12 393 -12C425 -12 475 13 529 97Z"></path></g></svg>-constacyclic over <span class="nowrap"><svg height="12.3576pt" id="M557" style="vertical-align:-3.29109pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -9.06651 16.0514 12.3576" width="16.0514pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><g transform="matrix(.013,0,0,-0.013,0,0)"><path d="M693 -27L826 74V90C806 82 772 69 767 69C755 69 748 81 741 91C729 111 721 132 714 154C705 181 701 285 698 351C672 373 641 388 607 388C642 416 680 441 719 463C746 478 775 489 804 500L794 516C778 513 763 512 747 514C737 515 726 518 719 527C716 531 715 536 714 541C711 558 711 574 709 591C706 615 702 642 687 660C673 677 651 686 629 686C569 686 516 654 474 612C456 594 438 573 422 553C412 583 396 610 373 633C341 666 297 686 251 686C189 686 131 658 88 614C54 580 27 538 27 490C27 467 51 434 70 410C86 388 112 353 112 341C112 304 84 278 54 261L75 245C105 263 134 284 157 311C173 330 187 353 187 378C187 391 181 403 174 415C165 432 152 448 139 463S113 494 103 511C97 523 91 535 91 548C91 570 104 588 119 604C137 621 162 628 187 628C226 628 261 607 288 580C311 556 326 526 335 494C347 453 352 410 352 367C352 320 350 274 344 228C339 197 334 166 320 138C301 100 271 69 235 48C221 63 207 79 191 91C182 98 172 106 160 106C137 106 118 92 100 78C72 56 49 28 27 0L43 -16C61 8 87 26 118 26C139 26 170 -5 192 -27C247 19 301 67 357 112C386 156 404 206 416 257C421 279 425 302 428 324C460 331 495 341 522 341C551 341 581 335 602 314C611 305 621 295 623 282C635 223 632 154 629 90L693 -27ZM432 351C435 385 437 419 437 452C437 465 436 478 435 490C454 528 476 571 501 596C518 614 540 628 565 628C583 628 599 617 607 601C616 585 621 567 623 548C627 524 632 486 639 479C649 469 663 464 676 463C675 462 577 413 528 388C494 382 464 364 432 351Z"></path></g><g transform="matrix(.0091,0,0,-0.0091,10.764,3.132)"><path d="M485 418C485 434 469 451 441 451C389 451 312 387 255 335C221 304 194 278 159 242H157L259 678C264 698 264 710 255 710C242 710 183 681 96 673L90 643L128 642C165 641 171 640 162 602L24 -5L31 -12C51 -4 81 4 110 9L145 181C154 195 180 220 205 242C233 170 263 106 291 53C318 1 335 -12 360 -12C383 -12 425 0 483 82L463 105C437 79 411 57 400 57C388 57 378 68 355 110C329 156 288 244 268 298C299 333 355 376 405 376C426 376 440 373 448 368C453 365 465 368 468 373C477 386 485 405 485 418Z"></path></g></svg>.</span></div>

Quantum Engineering

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Table 1

Table 1: Quantum Codes Obtained from Skew <span class="nowrap"><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="vertical-align:-4.5268pt" id="M1" height="12.3952pt" version="1.1" viewBox="-0.0657574 -7.8684 8.3475 12.3952" width="8.3475pt"><g transform="matrix(.017,0,0,-0.017,0,0)"><path id="g113-251" d="M449 290C449 369 411 446 324 446C271 446 212 414 173 378C76 289 55 151 55 19C55 -41 73 -100 116 -142C162 -187 228 -202 291 -217C320 -224 348 -238 371 -257C376 -227 375 -219 362 -192C349 -168 330 -145 280 -137C228 -128 179 -110 134 -82C100 -61 96 -17 96 24C121 1 154 -12 188 -12C213 -12 256 1 298 24C374 64 449 162 449 290ZM367 278C366 125 292 56 262 40C244 31 227 27 212 27C172 27 134 50 135 87C142 261 201 360 246 390C260 400 278 403 292 403C340 403 367 348 367 278Z"/></g></svg>-</span><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="vertical-align:-0.2723999pt" id="M2" height="12.533pt" version="1.1" viewBox="-0.0657574 -12.2606 9.63935 12.533" width="9.63935pt"><g transform="matrix(.017,0,0,-0.017,0,0)"><path id="g113-233" d="M529 97L508 118C475 75 449 58 438 58C428 58 421 66 415 104C393 234 374 403 364 496C345 670 307 712 254 712C220 712 174 691 153 669L161 645C176 653 194 658 206 658C237 658 261 640 278 562C287 522 290 483 293 434C223 269 110 105 23 9L32 -12C59 -6 85 0 108 7C152 64 251 252 300 366C307 297 315 221 337 82C346 24 363 -12 393 -12C425 -12 475 13 529 97Z"/></g></svg>-Constacyclic Codes over <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="vertical-align:-4.344299pt" id="M3" height="16.3121pt" version="1.1" viewBox="-0.0657574 -11.9678 21.1878 16.3121" width="21.1878pt"><g transform="matrix(.017,0,0,-0.017,0,0)"><path d="M693 -27L826 74V90C806 82 772 69 767 69C755 69 748 81 741 91C729 111 721 132 714 154C705 181 701 285 698 351C672 373 641 388 607 388C642 416 680 441 719 463C746 478 775 489 804 500L794 516C778 513 763 512 747 514C737 515 726 518 719 527C716 531 715 536 714 541C711 558 711 574 709 591C706 615 702 642 687 660C673 677 651 686 629 686C569 686 516 654 474 612C456 594 438 573 422 553C412 583 396 610 373 633C341 666 297 686 251 686C189 686 131 658 88 614C54 580 27 538 27 490C27 467 51 434 70 410C86 388 112 353 112 341C112 304 84 278 54 261L75 245C105 263 134 284 157 311C173 330 187 353 187 378C187 391 181 403 174 415C165 432 152 448 139 463S113 494 103 511C97 523 91 535 91 548C91 570 104 588 119 604C137 621 162 628 187 628C226 628 261 607 288 580C311 556 326 526 335 494C347 453 352 410 352 367C352 320 350 274 344 228C339 197 334 166 320 138C301 100 271 69 235 48C221 63 207 79 191 91C182 98 172 106 160 106C137 106 118 92 100 78C72 56 49 28 27 0L43 -16C61 8 87 26 118 26C139 26 170 -5 192 -27C247 19 301 67 357 112C386 156 404 206 416 257C421 279 425 302 428 324C460 331 495 341 522 341C551 341 581 335 602 314C611 305 621 295 623 282C635 223 632 154 629 90L693 -27ZM432 351C435 385 437 419 437 452C437 465 436 478 435 490C454 528 476 571 501 596C518 614 540 628 565 628C583 628 599 617 607 601C616 585 621 567 623 548C627 524 632 486 639 479C649 469 663 464 676 463C675 462 577 413 528 388C494 382 464 364 432 351Z"/></g><g transform="matrix(.012,0,0,-0.012,14.208,4.134)"><path id="g50-108" d="M485 418C485 434 469 451 441 451C389 451 312 387 255 335C221 304 194 278 159 242H157L259 678C264 698 264 710 255 710C242 710 183 681 96 673L90 643L128 642C165 641 171 640 162 602L24 -5L31 -12C51 -4 81 4 110 9L145 181C154 195 180 220 205 242C233 170 263 106 291 53C318 1 335 -12 360 -12C383 -12 425 0 483 82L463 105C437 79 411 57 400 57C388 57 378 68 355 110C329 156 288 244 268 298C299 333 355 376 405 376C426 376 440 373 448 368C453 365 465 368 468 373C477 386 485 405 485 418Z"/></g></svg> 

Quantum Engineering

Quantum Codes Obtained from Skew --Constacyclic Codes over

Table 1